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← | S 44 |
← 435.51 m → | S 44 |
→ |
↑ 435.52 m ↓ |
↑ 435.52 m ↓ |
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S 44 |
← 435.48 m → 189 668 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592185974121094 y=0.638420104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592185974121094 × 216)
floor (0.592185974121094 × 65536)
floor (38809.5)tx = 38809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638420104980469 × 216)
floor (0.638420104980469 × 65536)
floor (41839.5)ty = 41839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38809 / 41839 ti = "16/38809/41839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38809/41839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38809 ÷ 216
38809 ÷ 65536x = 0.592178344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41839 ÷ 216
41839 ÷ 65536y = 0.638412475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592178344726562 × 2 - 1) × π
0.184356689453125 × 3.1415926535Λ = 0.57917362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638412475585938 × 2 - 1) × π
-0.276824951171875 × 3.1415926535Φ = -0.869671232907059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57917362} λ = 0.57917362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869671232907059))-π/2
2×atan(0.419089309374826)-π/2
2×0.396853606416942-π/2
0.793707212833883-1.57079632675φ = -0.77708911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57917362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.184204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77708911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.523926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38809 KachelY 41839 0.57917362 -0.77708911 33.184204 -44.523926 Oben rechts KachelX + 1 38810 KachelY 41839 0.57926950 -0.77708911 33.189698 -44.523926 Unten links KachelX 38809 KachelY + 1 41840 0.57917362 -0.77715747 33.184204 -44.527843 Unten rechts KachelX + 1 38810 KachelY + 1 41840 0.57926950 -0.77715747 33.189698 -44.527843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77708911--0.77715747) × R
6.83599999999895e-05 × 6371000dl = 435.521559999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77708911--0.77715747) × R
6.83599999999895e-05 × 6371000dr = 435.521559999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57917362-0.57926950) × cos(-0.77708911) × R
9.58800000000481e-05 × 0.71295769226698 × 6371000do = 435.511261498888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57917362-0.57926950) × cos(-0.77715747) × R
9.58800000000481e-05 × 0.712909756087121 × 6371000du = 435.481979612475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77708911)-sin(-0.77715747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71295769226698-0.712909756087121)× R²
abs(0.57926950-0.57917362)×4.79361798589872e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79361798589872e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79361798589872e-05× 40589641000000 ar = 189668.167632934m²