↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.91 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.83 m ↓ |
↑ 589.83 m ↓ |
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N 15 |
← 589.93 m → 347 950 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592185974121094 y=0.457725524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592185974121094 × 216)
floor (0.592185974121094 × 65536)
floor (38809.5)tx = 38809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457725524902344 × 216)
floor (0.457725524902344 × 65536)
floor (29997.5)ty = 29997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38809 / 29997 ti = "16/38809/29997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38809/29997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38809 ÷ 216
38809 ÷ 65536x = 0.592178344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29997 ÷ 216
29997 ÷ 65536y = 0.457717895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592178344726562 × 2 - 1) × π
0.184356689453125 × 3.1415926535Λ = 0.57917362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457717895507812 × 2 - 1) × π
0.084564208984375 × 3.1415926535Φ = 0.265666297694351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57917362} λ = 0.57917362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265666297694351))-π/2
2×atan(1.30429973822734)-π/2
2×0.916695800373248-π/2
1.8333916007465-1.57079632675φ = 0.26259527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57917362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.184204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26259527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.045601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38809 KachelY 29997 0.57917362 0.26259527 33.184204 15.045601 Oben rechts KachelX + 1 38810 KachelY 29997 0.57926950 0.26259527 33.189698 15.045601 Unten links KachelX 38809 KachelY + 1 29998 0.57917362 0.26250269 33.184204 15.040296 Unten rechts KachelX + 1 38810 KachelY + 1 29998 0.57926950 0.26250269 33.189698 15.040296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26259527-0.26250269) × R
9.25800000000088e-05 × 6371000dl = 589.827180000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26259527-0.26250269) × R
9.25800000000088e-05 × 6371000dr = 589.827180000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57917362-0.57926950) × cos(0.26259527) × R
9.58800000000481e-05 × 0.96571953091713 × 6371000do = 589.911204725931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57917362-0.57926950) × cos(0.26250269) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965743559410171 × 6371000du = 589.925882566467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26259527)-sin(0.26250269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96571953091713-0.965743559410171)× R²
abs(0.57926950-0.57917362)×2.40284930410617e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.40284930410617e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.40284930410617e-05× 40589641000000 ar = 347949.991276977m²