↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 435.44 m → | S 44 |
→ |
↑ 435.39 m ↓ |
↑ 435.39 m ↓ |
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S 44 |
← 435.41 m → 189 580 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592170715332031 y=0.638435363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592170715332031 × 216)
floor (0.592170715332031 × 65536)
floor (38808.5)tx = 38808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638435363769531 × 216)
floor (0.638435363769531 × 65536)
floor (41840.5)ty = 41840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38808 / 41840 ti = "16/38808/41840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38808/41840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38808 ÷ 216
38808 ÷ 65536x = 0.5921630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41840 ÷ 216
41840 ÷ 65536y = 0.638427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5921630859375 × 2 - 1) × π
0.184326171875 × 3.1415926535Λ = 0.57907775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638427734375 × 2 - 1) × π
-0.27685546875 × 3.1415926535Φ = -0.869767106706299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57907775} λ = 0.57907775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869767106706299))-π/2
2×atan(0.419049131616543)-π/2
2×0.396819430584563-π/2
0.793638861169125-1.57079632675φ = -0.77715747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57907775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.178711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77715747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.527843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38808 KachelY 41840 0.57907775 -0.77715747 33.178711 -44.527843 Oben rechts KachelX + 1 38809 KachelY 41840 0.57917362 -0.77715747 33.184204 -44.527843 Unten links KachelX 38808 KachelY + 1 41841 0.57907775 -0.77722581 33.178711 -44.531759 Unten rechts KachelX + 1 38809 KachelY + 1 41841 0.57917362 -0.77722581 33.184204 -44.531759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77715747--0.77722581) × R
6.83400000000001e-05 × 6371000dl = 435.39414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77715747--0.77722581) × R
6.83400000000001e-05 × 6371000dr = 435.39414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57907775-0.57917362) × cos(-0.77715747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.712909756087121 × 6371000do = 435.436560131687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57907775-0.57917362) × cos(-0.77722581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.712861830601861 × 6371000du = 435.407287831419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77715747)-sin(-0.77722581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712909756087121-0.712861830601861)× R²
abs(0.57917362-0.57907775)×4.79254852600031e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79254852600031e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79254852600031e-05× 40589641000000 ar = 189580.154202832m²