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← | N 13 |
← 593.18 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.20 m ↓ |
↑ 593.20 m ↓ |
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N 13 |
← 593.20 m → 351 882 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592170715332031 y=0.461326599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592170715332031 × 216)
floor (0.592170715332031 × 65536)
floor (38808.5)tx = 38808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461326599121094 × 216)
floor (0.461326599121094 × 65536)
floor (30233.5)ty = 30233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38808 / 30233 ti = "16/38808/30233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38808/30233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38808 ÷ 216
38808 ÷ 65536x = 0.5921630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30233 ÷ 216
30233 ÷ 65536y = 0.461318969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5921630859375 × 2 - 1) × π
0.184326171875 × 3.1415926535Λ = 0.57907775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461318969726562 × 2 - 1) × π
0.077362060546875 × 3.1415926535Φ = 0.243040081073685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57907775} λ = 0.57907775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243040081073685))-π/2
2×atan(1.27511973126214)-π/2
2×0.905739238726213-π/2
1.81147847745243-1.57079632675φ = 0.24068215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57907775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.178711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24068215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.790071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38808 KachelY 30233 0.57907775 0.24068215 33.178711 13.790071 Oben rechts KachelX + 1 38809 KachelY 30233 0.57917362 0.24068215 33.184204 13.790071 Unten links KachelX 38808 KachelY + 1 30234 0.57907775 0.24058904 33.178711 13.784737 Unten rechts KachelX + 1 38809 KachelY + 1 30234 0.57917362 0.24058904 33.184204 13.784737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24068215-0.24058904) × R
9.31100000000074e-05 × 6371000dl = 593.203810000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24068215-0.24058904) × R
9.31100000000074e-05 × 6371000dr = 593.203810000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57907775-0.57917362) × cos(0.24068215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971175600022316 × 6371000do = 593.182179016029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57907775-0.57917362) × cos(0.24058904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971197789993404 × 6371000du = 593.195732378987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24068215)-sin(0.24058904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971175600022316-0.971197789993404)× R²
abs(0.57917362-0.57907775)×2.21899710888263e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.21899710888263e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.21899710888263e-05× 40589641000000 ar = 351881.948823909m²