↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.94 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.97 m ↓ |
↑ 590.97 m ↓ |
|||
N 14 |
← 590.95 m → 349 233 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592170715332031 y=0.458869934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592170715332031 × 216)
floor (0.592170715332031 × 65536)
floor (38808.5)tx = 38808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458869934082031 × 216)
floor (0.458869934082031 × 65536)
floor (30072.5)ty = 30072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38808 / 30072 ti = "16/38808/30072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38808/30072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38808 ÷ 216
38808 ÷ 65536x = 0.5921630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30072 ÷ 216
30072 ÷ 65536y = 0.4588623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5921630859375 × 2 - 1) × π
0.184326171875 × 3.1415926535Λ = 0.57907775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4588623046875 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Φ = 0.258475762751343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57907775} λ = 0.57907775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258475762751343))-π/2
2×atan(1.29495476333191)-π/2
2×0.913220565919633-π/2
1.82644113183927-1.57079632675φ = 0.25564481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57907775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.178711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25564481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.647369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38808 KachelY 30072 0.57907775 0.25564481 33.178711 14.647369 Oben rechts KachelX + 1 38809 KachelY 30072 0.57917362 0.25564481 33.184204 14.647369 Unten links KachelX 38808 KachelY + 1 30073 0.57907775 0.25555205 33.178711 14.642054 Unten rechts KachelX + 1 38809 KachelY + 1 30073 0.57917362 0.25555205 33.184204 14.642054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25564481-0.25555205) × R
9.2760000000025e-05 × 6371000dl = 590.97396000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25564481-0.25555205) × R
9.2760000000025e-05 × 6371000dr = 590.97396000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57907775-0.57917362) × cos(0.25564481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96750044417042 × 6371000do = 590.937438768848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57907775-0.57917362) × cos(0.25555205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967523896165669 × 6371000du = 590.951762960727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25564481)-sin(0.25555205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96750044417042-0.967523896165669)× R²
abs(0.57917362-0.57907775)×2.34519952481138e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34519952481138e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34519952481138e-05× 40589641000000 ar = 349232.871164097m²