↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.71 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.72 m ↓ |
↑ 590.72 m ↓ |
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N 14 |
← 590.72 m → 348 947 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592170715332031 y=0.458625793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592170715332031 × 216)
floor (0.592170715332031 × 65536)
floor (38808.5)tx = 38808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458625793457031 × 216)
floor (0.458625793457031 × 65536)
floor (30056.5)ty = 30056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38808 / 30056 ti = "16/38808/30056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38808/30056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38808 ÷ 216
38808 ÷ 65536x = 0.5921630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30056 ÷ 216
30056 ÷ 65536y = 0.4586181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5921630859375 × 2 - 1) × π
0.184326171875 × 3.1415926535Λ = 0.57907775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4586181640625 × 2 - 1) × π
0.082763671875 × 3.1415926535Φ = 0.260009743539185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57907775} λ = 0.57907775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.260009743539185))-π/2
2×atan(1.29694272341645)-π/2
2×0.913962485291723-π/2
1.82792497058345-1.57079632675φ = 0.25712864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57907775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.178711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25712864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.732386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38808 KachelY 30056 0.57907775 0.25712864 33.178711 14.732386 Oben rechts KachelX + 1 38809 KachelY 30056 0.57917362 0.25712864 33.184204 14.732386 Unten links KachelX 38808 KachelY + 1 30057 0.57907775 0.25703592 33.178711 14.727073 Unten rechts KachelX + 1 38809 KachelY + 1 30057 0.57917362 0.25703592 33.184204 14.727073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25712864-0.25703592) × R
9.27200000000461e-05 × 6371000dl = 590.719120000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25712864-0.25703592) × R
9.27200000000461e-05 × 6371000dr = 590.719120000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57907775-0.57917362) × cos(0.25712864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967124164134685 × 6371000do = 590.707611524926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57907775-0.57917362) × cos(0.25703592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967147739103913 × 6371000du = 590.722010827808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25712864)-sin(0.25703592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967124164134685-0.967147739103913)× R²
abs(0.57917362-0.57907775)×2.35749692272247e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.35749692272247e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.35749692272247e-05× 40589641000000 ar = 348946.533679254m²