↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.62 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.59 m ↓ |
↑ 593.59 m ↓ |
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N 13 |
← 593.64 m → 352 370 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592155456542969 y=0.461753845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592155456542969 × 216)
floor (0.592155456542969 × 65536)
floor (38807.5)tx = 38807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461753845214844 × 216)
floor (0.461753845214844 × 65536)
floor (30261.5)ty = 30261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38807 / 30261 ti = "16/38807/30261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38807/30261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38807 ÷ 216
38807 ÷ 65536x = 0.592147827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30261 ÷ 216
30261 ÷ 65536y = 0.461746215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592147827148438 × 2 - 1) × π
0.184295654296875 × 3.1415926535Λ = 0.57898187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461746215820312 × 2 - 1) × π
0.076507568359375 × 3.1415926535Φ = 0.240355614694962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57898187} λ = 0.57898187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240355614694962))-π/2
2×atan(1.27170130559198)-π/2
2×0.904435278934215-π/2
1.80887055786843-1.57079632675φ = 0.23807423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57898187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.173218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23807423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.640649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38807 KachelY 30261 0.57898187 0.23807423 33.173218 13.640649 Oben rechts KachelX + 1 38808 KachelY 30261 0.57907775 0.23807423 33.178711 13.640649 Unten links KachelX 38807 KachelY + 1 30262 0.57898187 0.23798106 33.173218 13.635310 Unten rechts KachelX + 1 38808 KachelY + 1 30262 0.57907775 0.23798106 33.178711 13.635310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23807423-0.23798106) × R
9.31700000000035e-05 × 6371000dl = 593.586070000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23807423-0.23798106) × R
9.31700000000035e-05 × 6371000dr = 593.586070000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57898187-0.57907775) × cos(0.23807423) × R
9.58799999999371e-05 × 0.971793934009345 × 6371000do = 593.621762844241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57898187-0.57907775) × cos(0.23798106) × R
9.58799999999371e-05 × 0.971815902222821 × 6371000du = 593.635182159956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23807423)-sin(0.23798106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971793934009345-0.971815902222821)× R²
abs(0.57907775-0.57898187)×2.19682134765531e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.19682134765531e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.19682134765531e-05× 40589641000000 ar = 352369.592287551m²