↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.01 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.04 m ↓ |
↑ 591.04 m ↓ |
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N 14 |
← 591.03 m → 349 315 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592155456542969 y=0.458885192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592155456542969 × 216)
floor (0.592155456542969 × 65536)
floor (38807.5)tx = 38807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458885192871094 × 216)
floor (0.458885192871094 × 65536)
floor (30073.5)ty = 30073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38807 / 30073 ti = "16/38807/30073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38807/30073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38807 ÷ 216
38807 ÷ 65536x = 0.592147827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30073 ÷ 216
30073 ÷ 65536y = 0.458877563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592147827148438 × 2 - 1) × π
0.184295654296875 × 3.1415926535Λ = 0.57898187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458877563476562 × 2 - 1) × π
0.082244873046875 × 3.1415926535Φ = 0.258379888952103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57898187} λ = 0.57898187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258379888952103))-π/2
2×atan(1.29483061705019)-π/2
2×0.913174186385765-π/2
1.82634837277153-1.57079632675φ = 0.25555205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57898187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.173218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25555205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.642054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38807 KachelY 30073 0.57898187 0.25555205 33.173218 14.642054 Oben rechts KachelX + 1 38808 KachelY 30073 0.57907775 0.25555205 33.178711 14.642054 Unten links KachelX 38807 KachelY + 1 30074 0.57898187 0.25545928 33.173218 14.636739 Unten rechts KachelX + 1 38808 KachelY + 1 30074 0.57907775 0.25545928 33.178711 14.636739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25555205-0.25545928) × R
9.27699999999643e-05 × 6371000dl = 591.037669999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25555205-0.25545928) × R
9.27699999999643e-05 × 6371000dr = 591.037669999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57898187-0.57907775) × cos(0.25555205) × R
9.58799999999371e-05 × 0.967523896165669 × 6371000do = 591.013403907777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57898187-0.57907775) × cos(0.25545928) × R
9.58799999999371e-05 × 0.967547342362835 × 6371000du = 591.027726052017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25555205)-sin(0.25545928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967523896165669-0.967547342362835)× R²
abs(0.57907775-0.57898187)×2.34461971666544e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.34461971666544e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.34461971666544e-05× 40589641000000 ar = 349315.417898269m²