↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.92 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.91 m ↓ |
↑ 590.91 m ↓ |
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N 14 |
← 590.94 m → 349 187 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592140197753906 y=0.458854675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592140197753906 × 216)
floor (0.592140197753906 × 65536)
floor (38806.5)tx = 38806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458854675292969 × 216)
floor (0.458854675292969 × 65536)
floor (30071.5)ty = 30071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38806 / 30071 ti = "16/38806/30071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38806/30071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38806 ÷ 216
38806 ÷ 65536x = 0.592132568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30071 ÷ 216
30071 ÷ 65536y = 0.458847045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592132568359375 × 2 - 1) × π
0.18426513671875 × 3.1415926535Λ = 0.57888600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458847045898438 × 2 - 1) × π
0.082305908203125 × 3.1415926535Φ = 0.258571636550583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57888600} λ = 0.57888600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258571636550583))-π/2
2×atan(1.29507892151658)-π/2
2×0.91326694432911-π/2
1.82653388865822-1.57079632675φ = 0.25573756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57888600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.167725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25573756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.652683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38806 KachelY 30071 0.57888600 0.25573756 33.167725 14.652683 Oben rechts KachelX + 1 38807 KachelY 30071 0.57898187 0.25573756 33.173218 14.652683 Unten links KachelX 38806 KachelY + 1 30072 0.57888600 0.25564481 33.167725 14.647369 Unten rechts KachelX + 1 38807 KachelY + 1 30072 0.57898187 0.25564481 33.173218 14.647369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25573756-0.25564481) × R
9.27499999999748e-05 × 6371000dl = 590.910249999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25573756-0.25564481) × R
9.27499999999748e-05 × 6371000dr = 590.910249999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57888600-0.57898187) × cos(0.25573756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967476986379985 × 6371000do = 590.923111037339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57888600-0.57898187) × cos(0.25564481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96750044417042 × 6371000du = 590.937438768848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25573756)-sin(0.25564481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967476986379985-0.96750044417042)× R²
abs(0.57898187-0.57888600)×2.34577904353328e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.34577904353328e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.34577904353328e-05× 40589641000000 ar = 349186.756725899m²