↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.65 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.60 m ↓ |
↑ 564.60 m ↓ |
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N 22 |
← 564.67 m → 318 808 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592109680175781 y=0.436058044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592109680175781 × 216)
floor (0.592109680175781 × 65536)
floor (38804.5)tx = 38804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436058044433594 × 216)
floor (0.436058044433594 × 65536)
floor (28577.5)ty = 28577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38804 / 28577 ti = "16/38804/28577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38804/28577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38804 ÷ 216
38804 ÷ 65536x = 0.59210205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28577 ÷ 216
28577 ÷ 65536y = 0.436050415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59210205078125 × 2 - 1) × π
0.1842041015625 × 3.1415926535Λ = 0.57869425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436050415039062 × 2 - 1) × π
0.127899169921875 × 3.1415926535Φ = 0.401807092615311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57869425} λ = 0.57869425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.401807092615311))-π/2
2×atan(1.49452300034286)-π/2
2×0.981104223391597-π/2
1.96220844678319-1.57079632675φ = 0.39141212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57869425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.156738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39141212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.426263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38804 KachelY 28577 0.57869425 0.39141212 33.156738 22.426263 Oben rechts KachelX + 1 38805 KachelY 28577 0.57879013 0.39141212 33.162232 22.426263 Unten links KachelX 38804 KachelY + 1 28578 0.57869425 0.39132350 33.156738 22.421185 Unten rechts KachelX + 1 38805 KachelY + 1 28578 0.57879013 0.39132350 33.162232 22.421185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39141212-0.39132350) × R
8.86199999999837e-05 × 6371000dl = 564.598019999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39141212-0.39132350) × R
8.86199999999837e-05 × 6371000dr = 564.598019999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57869425-0.57879013) × cos(0.39141212) × R
9.58800000000481e-05 × 0.924371266198463 × 6371000do = 564.653556027088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57869425-0.57879013) × cos(0.39132350) × R
9.58800000000481e-05 × 0.924405070577397 × 6371000du = 564.674205481991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39141212)-sin(0.39132350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924371266198463-0.924405070577397)× R²
abs(0.57879013-0.57869425)×3.3804378934299e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.3804378934299e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.3804378934299e-05× 40589641000000 ar = 318808.109247986m²