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← | S 44 |
← 434.50 m → | S 44 |
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↑ 434.50 m ↓ |
↑ 434.50 m ↓ |
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S 44 |
← 434.47 m → 188 785 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592063903808594 y=0.638923645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592063903808594 × 216)
floor (0.592063903808594 × 65536)
floor (38801.5)tx = 38801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638923645019531 × 216)
floor (0.638923645019531 × 65536)
floor (41872.5)ty = 41872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38801 / 41872 ti = "16/38801/41872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38801/41872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38801 ÷ 216
38801 ÷ 65536x = 0.592056274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41872 ÷ 216
41872 ÷ 65536y = 0.638916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592056274414062 × 2 - 1) × π
0.184112548828125 × 3.1415926535Λ = 0.57840663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638916015625 × 2 - 1) × π
-0.27783203125 × 3.1415926535Φ = -0.872835068281982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57840663} λ = 0.57840663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.872835068281982))-π/2
2×atan(0.41776547509372)-π/2
2×0.395727017125675-π/2
0.79145403425135-1.57079632675φ = -0.77934229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57840663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.140259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77934229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.653024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38801 KachelY 41872 0.57840663 -0.77934229 33.140259 -44.653024 Oben rechts KachelX + 1 38802 KachelY 41872 0.57850250 -0.77934229 33.145752 -44.653024 Unten links KachelX 38801 KachelY + 1 41873 0.57840663 -0.77941049 33.140259 -44.656932 Unten rechts KachelX + 1 38802 KachelY + 1 41873 0.57850250 -0.77941049 33.145752 -44.656932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77934229--0.77941049) × R
6.81999999999627e-05 × 6371000dl = 434.502199999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77934229--0.77941049) × R
6.81999999999627e-05 × 6371000dr = 434.502199999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57840663-0.57850250) × cos(-0.77934229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711375938121379 × 6371000do = 434.499722876805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57840663-0.57850250) × cos(-0.77941049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.711328004709619 × 6371000du = 434.470445735128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77934229)-sin(-0.77941049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711375938121379-0.711328004709619)× R²
abs(0.57850250-0.57840663)×4.79334117594599e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79334117594599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79334117594599e-05× 40589641000000 ar = 188784.725071041m²