↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.24 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.23 m ↓ |
↑ 591.23 m ↓ |
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N 14 |
← 591.25 m → 349 561 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592063903808594 y=0.459190368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592063903808594 × 216)
floor (0.592063903808594 × 65536)
floor (38801.5)tx = 38801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459190368652344 × 216)
floor (0.459190368652344 × 65536)
floor (30093.5)ty = 30093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38801 / 30093 ti = "16/38801/30093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38801/30093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38801 ÷ 216
38801 ÷ 65536x = 0.592056274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30093 ÷ 216
30093 ÷ 65536y = 0.459182739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592056274414062 × 2 - 1) × π
0.184112548828125 × 3.1415926535Λ = 0.57840663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459182739257812 × 2 - 1) × π
0.081634521484375 × 3.1415926535Φ = 0.2564624129673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57840663} λ = 0.57840663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2564624129673))-π/2
2×atan(1.29235018927794)-π/2
2×0.912246360159334-π/2
1.82449272031867-1.57079632675φ = 0.25369639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57840663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.140259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25369639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.535732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38801 KachelY 30093 0.57840663 0.25369639 33.140259 14.535732 Oben rechts KachelX + 1 38802 KachelY 30093 0.57850250 0.25369639 33.145752 14.535732 Unten links KachelX 38801 KachelY + 1 30094 0.57840663 0.25360359 33.140259 14.530415 Unten rechts KachelX + 1 38802 KachelY + 1 30094 0.57850250 0.25360359 33.145752 14.530415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25369639-0.25360359) × R
9.2800000000004e-05 × 6371000dl = 591.228800000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25369639-0.25360359) × R
9.2800000000004e-05 × 6371000dr = 591.228800000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57840663-0.57850250) × cos(0.25369639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967991303009672 × 6371000do = 591.237249344659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57840663-0.57850250) × cos(0.25360359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968014590132535 × 6371000du = 591.251472834502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25369639)-sin(0.25360359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967991303009672-0.968014590132535)× R²
abs(0.57850250-0.57840663)×2.3287122862814e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.3287122862814e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.3287122862814e-05× 40589641000000 ar = 349560.694364615m²