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← | N 64 |
← 2 076.82 m → | N 64 |
→ |
↑ 2 077.52 m ↓ |
↑ 2 077.52 m ↓ |
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N 64 |
← 2 078.26 m → 4 316 127 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47369384765625 y=0.26129150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47369384765625 × 213)
floor (0.47369384765625 × 8192)
floor (3880.5)tx = 3880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26129150390625 × 213)
floor (0.26129150390625 × 8192)
floor (2140.5)ty = 2140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3880 / 2140 ti = "13/3880/2140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3880/2140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3880 ÷ 213
3880 ÷ 8192x = 0.4736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2140 ÷ 213
2140 ÷ 8192y = 0.26123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4736328125 × 2 - 1) × π
-0.052734375 × 3.1415926535Λ = -0.16566993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26123046875 × 2 - 1) × π
0.4775390625 × 3.1415926535Φ = 1.50023321050928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16566993} λ = -0.16566993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50023321050928))-π/2
2×atan(4.48273436921118)-π/2
2×1.35131189922269-π/2
2.70262379844538-1.57079632675φ = 1.13182747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16566993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.492188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13182747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.848937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3880 KachelY 2140 -0.16566993 1.13182747 -9.492188 64.848937 Oben rechts KachelX + 1 3881 KachelY 2140 -0.16490293 1.13182747 -9.448242 64.848937 Unten links KachelX 3880 KachelY + 1 2141 -0.16566993 1.13150138 -9.492188 64.830254 Unten rechts KachelX + 1 3881 KachelY + 1 2141 -0.16490293 1.13150138 -9.448242 64.830254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13182747-1.13150138) × R
0.000326089999999946 × 6371000dl = 2077.51938999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13182747-1.13150138) × R
0.000326089999999946 × 6371000dr = 2077.51938999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16566993--0.16490293) × cos(1.13182747) × R
0.00076699999999999 × 0.425006310260096 × 6371000do = 2076.81756044562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16566993--0.16490293) × cos(1.13150138) × R
0.00076699999999999 × 0.425301461191619 × 6371000du = 2078.25983229611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13182747)-sin(1.13150138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425006310260096-0.425301461191619)× R²
abs(-0.16490293--0.16566993)×0.000295150931522936× R²
0.00076699999999999×0.000295150931522936× 6371000²
0.00076699999999999×0.000295150931522936× 40589641000000 ar = 4316126.96343106m²