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← 33.909 km → | N 29 |
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N 29 |
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N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.37939453125 y=0.41357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.37939453125 × 210)
floor (0.37939453125 × 1024)
floor (388.5)tx = 388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41357421875 × 210)
floor (0.41357421875 × 1024)
floor (423.5)ty = 423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 388 / 423 ti = "10/388/423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/388/423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 388 ÷ 210
388 ÷ 1024x = 0.37890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 423 ÷ 210
423 ÷ 1024y = 0.4130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37890625 × 2 - 1) × π
-0.2421875 × 3.1415926535Λ = -0.76085447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4130859375 × 2 - 1) × π
0.173828125 × 3.1415926535Φ = 0.54609716047168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76085447} λ = -0.76085447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54609716047168))-π/2
2×atan(1.72650159291067)-π/2
2×1.04580690687431-π/2
2.09161381374863-1.57079632675φ = 0.52081749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76085447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52081749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.840644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 388 KachelY 423 -0.76085447 0.52081749 -43.593750 29.840644 Oben rechts KachelX + 1 389 KachelY 423 -0.75471855 0.52081749 -43.242188 29.840644 Unten links KachelX 388 KachelY + 1 424 -0.76085447 0.51548700 -43.593750 29.535229 Unten rechts KachelX + 1 389 KachelY + 1 424 -0.75471855 0.51548700 -43.242188 29.535229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52081749-0.51548700) × R
0.00533048999999997 × 6371000dl = 33960.5517899998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52081749-0.51548700) × R
0.00533048999999997 × 6371000dr = 33960.5517899998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76085447--0.75471855) × cos(0.52081749) × R
0.00613591999999996 × 0.867412695201626 × 6371000do = 33908.8505181083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76085447--0.75471855) × cos(0.51548700) × R
0.00613591999999996 × 0.870052754632841 × 6371000du = 34012.0555796749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52081749)-sin(0.51548700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867412695201626-0.870052754632841)× R²
abs(-0.75471855--0.76085447)×0.00264005943121459× R²
0.00613591999999996×0.00264005943121459× 6371000²
0.00613591999999996×0.00264005943121459× 40589641000000 ar = 1153318455.4578m²