↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.72 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.67 m ↓ |
↑ 591.67 m ↓ |
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N 14 |
← 591.74 m → 350 112 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592033386230469 y=0.459648132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592033386230469 × 216)
floor (0.592033386230469 × 65536)
floor (38799.5)tx = 38799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459648132324219 × 216)
floor (0.459648132324219 × 65536)
floor (30123.5)ty = 30123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38799 / 30123 ti = "16/38799/30123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38799/30123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38799 ÷ 216
38799 ÷ 65536x = 0.592025756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30123 ÷ 216
30123 ÷ 65536y = 0.459640502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592025756835938 × 2 - 1) × π
0.184051513671875 × 3.1415926535Λ = 0.57821488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459640502929688 × 2 - 1) × π
0.080718994140625 × 3.1415926535Φ = 0.253586198990097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57821488} λ = 0.57821488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253586198990097))-π/2
2×atan(1.2886384540313)-π/2
2×0.910853784324356-π/2
1.82170756864871-1.57079632675φ = 0.25091124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57821488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.129272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25091124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.376155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38799 KachelY 30123 0.57821488 0.25091124 33.129272 14.376155 Oben rechts KachelX + 1 38800 KachelY 30123 0.57831076 0.25091124 33.134766 14.376155 Unten links KachelX 38799 KachelY + 1 30124 0.57821488 0.25081837 33.129272 14.370834 Unten rechts KachelX + 1 38800 KachelY + 1 30124 0.57831076 0.25081837 33.134766 14.370834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25091124-0.25081837) × R
9.28699999999671e-05 × 6371000dl = 591.674769999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25091124-0.25081837) × R
9.28699999999671e-05 × 6371000dr = 591.674769999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57821488-0.57831076) × cos(0.25091124) × R
9.58800000000481e-05 × 0.968686575085788 × 6371000do = 591.723628047582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57821488-0.57831076) × cos(0.25081837) × R
9.58800000000481e-05 × 0.968709629300533 × 6371000du = 591.737710748779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25091124)-sin(0.25081837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968686575085788-0.968709629300533)× R²
abs(0.57831076-0.57821488)×2.30542147450219e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.30542147450219e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.30542147450219e-05× 40589641000000 ar = 350112.107969608m²