↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.36 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.35 m ↓ |
↑ 571.35 m ↓ |
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N 20 |
← 571.38 m → 326 453 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592033386230469 y=0.441169738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592033386230469 × 216)
floor (0.592033386230469 × 65536)
floor (38799.5)tx = 38799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441169738769531 × 216)
floor (0.441169738769531 × 65536)
floor (28912.5)ty = 28912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38799 / 28912 ti = "16/38799/28912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38799/28912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38799 ÷ 216
38799 ÷ 65536x = 0.592025756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28912 ÷ 216
28912 ÷ 65536y = 0.441162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592025756835938 × 2 - 1) × π
0.184051513671875 × 3.1415926535Λ = 0.57821488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441162109375 × 2 - 1) × π
0.11767578125 × 3.1415926535Φ = 0.369689369869873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57821488} λ = 0.57821488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369689369869873))-π/2
2×atan(1.44728497451109)-π/2
2×0.966170772837346-π/2
1.93234154567469-1.57079632675φ = 0.36154522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57821488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.129272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36154522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.715015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38799 KachelY 28912 0.57821488 0.36154522 33.129272 20.715015 Oben rechts KachelX + 1 38800 KachelY 28912 0.57831076 0.36154522 33.134766 20.715015 Unten links KachelX 38799 KachelY + 1 28913 0.57821488 0.36145554 33.129272 20.709877 Unten rechts KachelX + 1 38800 KachelY + 1 28913 0.57831076 0.36145554 33.134766 20.709877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36154522-0.36145554) × R
8.96799999999809e-05 × 6371000dl = 571.351279999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36154522-0.36145554) × R
8.96799999999809e-05 × 6371000dr = 571.351279999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57821488-0.57831076) × cos(0.36154522) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935351365381345 × 6371000do = 571.360765863502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57821488-0.57831076) × cos(0.36145554) × R
9.58800000000481e-05 × 0.935383083227703 × 6371000du = 571.380140756892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36154522)-sin(0.36145554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935351365381345-0.935383083227703)× R²
abs(0.57831076-0.57821488)×3.17178463578038e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.17178463578038e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.17178463578038e-05× 40589641000000 ar = 326453.240071664m²