↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.09 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.10 m ↓ |
↑ 591.10 m ↓ |
|||
N 14 |
← 591.11 m → 349 401 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592018127441406 y=0.459037780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592018127441406 × 216)
floor (0.592018127441406 × 65536)
floor (38798.5)tx = 38798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459037780761719 × 216)
floor (0.459037780761719 × 65536)
floor (30083.5)ty = 30083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38798 / 30083 ti = "16/38798/30083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38798/30083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38798 ÷ 216
38798 ÷ 65536x = 0.592010498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30083 ÷ 216
30083 ÷ 65536y = 0.459030151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592010498046875 × 2 - 1) × π
0.18402099609375 × 3.1415926535Λ = 0.57811901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459030151367188 × 2 - 1) × π
0.081939697265625 × 3.1415926535Φ = 0.257421150959702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57811901} λ = 0.57811901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257421150959702))-π/2
2×atan(1.29358980864402)-π/2
2×0.912710329287429-π/2
1.82542065857486-1.57079632675φ = 0.25462433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57811901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.123779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25462433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.588899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38798 KachelY 30083 0.57811901 0.25462433 33.123779 14.588899 Oben rechts KachelX + 1 38799 KachelY 30083 0.57821488 0.25462433 33.129272 14.588899 Unten links KachelX 38798 KachelY + 1 30084 0.57811901 0.25453155 33.123779 14.583584 Unten rechts KachelX + 1 38799 KachelY + 1 30084 0.57821488 0.25453155 33.129272 14.583584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25462433-0.25453155) × R
9.27800000000145e-05 × 6371000dl = 591.101380000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25462433-0.25453155) × R
9.27800000000145e-05 × 6371000dr = 591.101380000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57811901-0.57821488) × cos(0.25462433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967757988436841 × 6371000do = 591.094743657011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57811901-0.57821488) × cos(0.25453155) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9677813538713 × 6371000du = 591.109014978619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25462433)-sin(0.25453155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967757988436841-0.9677813538713)× R²
abs(0.57821488-0.57811901)×2.33654344587997e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33654344587997e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33654344587997e-05× 40589641000000 ar = 349401.136836076m²