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← | N 14 |
← 591.15 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.17 m ↓ |
↑ 591.17 m ↓ |
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N 14 |
← 591.17 m → 349 473 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592002868652344 y=0.459098815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592002868652344 × 216)
floor (0.592002868652344 × 65536)
floor (38797.5)tx = 38797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459098815917969 × 216)
floor (0.459098815917969 × 65536)
floor (30087.5)ty = 30087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38797 / 30087 ti = "16/38797/30087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38797/30087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38797 ÷ 216
38797 ÷ 65536x = 0.591995239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30087 ÷ 216
30087 ÷ 65536y = 0.459091186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591995239257812 × 2 - 1) × π
0.183990478515625 × 3.1415926535Λ = 0.57802314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459091186523438 × 2 - 1) × π
0.081817626953125 × 3.1415926535Φ = 0.257037655762741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57802314} λ = 0.57802314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257037655762741))-π/2
2×atan(1.29309381827661)-π/2
2×0.91252475505891-π/2
1.82504951011782-1.57079632675φ = 0.25425318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57802314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.118286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25425318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.567634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38797 KachelY 30087 0.57802314 0.25425318 33.118286 14.567634 Oben rechts KachelX + 1 38798 KachelY 30087 0.57811901 0.25425318 33.123779 14.567634 Unten links KachelX 38797 KachelY + 1 30088 0.57802314 0.25416039 33.118286 14.562318 Unten rechts KachelX + 1 38798 KachelY + 1 30088 0.57811901 0.25416039 33.123779 14.562318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25425318-0.25416039) × R
9.27900000000093e-05 × 6371000dl = 591.165090000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25425318-0.25416039) × R
9.27900000000093e-05 × 6371000dr = 591.165090000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57802314-0.57811901) × cos(0.25425318) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967851407734835 × 6371000do = 591.151803021708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57802314-0.57811901) × cos(0.25416039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967874742356578 × 6371000du = 591.166055523286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25425318)-sin(0.25416039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967851407734835-0.967874742356578)× R²
abs(0.57811901-0.57802314)×2.33346217427544e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33346217427544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33346217427544e-05× 40589641000000 ar = 349472.521878569m²