↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.26 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.23 m ↓ |
↑ 591.23 m ↓ |
|||
N 14 |
← 591.27 m → 349 572 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591957092285156 y=0.459144592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591957092285156 × 216)
floor (0.591957092285156 × 65536)
floor (38794.5)tx = 38794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459144592285156 × 216)
floor (0.459144592285156 × 65536)
floor (30090.5)ty = 30090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38794 / 30090 ti = "16/38794/30090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38794/30090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38794 ÷ 216
38794 ÷ 65536x = 0.591949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30090 ÷ 216
30090 ÷ 65536y = 0.459136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591949462890625 × 2 - 1) × π
0.18389892578125 × 3.1415926535Λ = 0.57773551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459136962890625 × 2 - 1) × π
0.08172607421875 × 3.1415926535Φ = 0.256750034365021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57773551} λ = 0.57773551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256750034365021))-π/2
2×atan(1.29272195030637)-π/2
2×0.91238556263873-π/2
1.82477112527746-1.57079632675φ = 0.25397480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57773551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.101806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25397480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.551684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38794 KachelY 30090 0.57773551 0.25397480 33.101806 14.551684 Oben rechts KachelX + 1 38795 KachelY 30090 0.57783139 0.25397480 33.107300 14.551684 Unten links KachelX 38794 KachelY + 1 30091 0.57773551 0.25388200 33.101806 14.546367 Unten rechts KachelX + 1 38795 KachelY + 1 30091 0.57783139 0.25388200 33.107300 14.546367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25397480-0.25388200) × R
9.2800000000004e-05 × 6371000dl = 591.228800000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25397480-0.25388200) × R
9.2800000000004e-05 × 6371000dr = 591.228800000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57773551-0.57783139) × cos(0.25397480) × R
9.58799999999371e-05 × 0.967921389112237 × 6371000do = 591.256213062478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57773551-0.57783139) × cos(0.25388200) × R
9.58799999999371e-05 × 0.967944701243955 × 6371000du = 591.27045331264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25397480)-sin(0.25388200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967921389112237-0.967944701243955)× R²
abs(0.57783139-0.57773551)×2.33121317178009e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.33121317178009e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.33121317178009e-05× 40589641000000 ar = 349571.911215328m²