↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.18 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.23 m ↓ |
↑ 591.23 m ↓ |
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N 14 |
← 591.19 m → 349 527 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591941833496094 y=0.459129333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591941833496094 × 216)
floor (0.591941833496094 × 65536)
floor (38793.5)tx = 38793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459129333496094 × 216)
floor (0.459129333496094 × 65536)
floor (30089.5)ty = 30089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38793 / 30089 ti = "16/38793/30089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38793/30089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38793 ÷ 216
38793 ÷ 65536x = 0.591934204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30089 ÷ 216
30089 ÷ 65536y = 0.459121704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591934204101562 × 2 - 1) × π
0.183868408203125 × 3.1415926535Λ = 0.57763964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459121704101562 × 2 - 1) × π
0.081756591796875 × 3.1415926535Φ = 0.256845908164261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57763964} λ = 0.57763964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256845908164261))-π/2
2×atan(1.29284589441251)-π/2
2×0.912431961230311-π/2
1.82486392246062-1.57079632675φ = 0.25406760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57763964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.096313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25406760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.557001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38793 KachelY 30089 0.57763964 0.25406760 33.096313 14.557001 Oben rechts KachelX + 1 38794 KachelY 30089 0.57773551 0.25406760 33.101806 14.557001 Unten links KachelX 38793 KachelY + 1 30090 0.57763964 0.25397480 33.096313 14.551684 Unten rechts KachelX + 1 38794 KachelY + 1 30090 0.57773551 0.25397480 33.101806 14.551684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25406760-0.25397480) × R
9.2800000000004e-05 × 6371000dl = 591.228800000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25406760-0.25397480) × R
9.2800000000004e-05 × 6371000dr = 591.228800000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57763964-0.57773551) × cos(0.25406760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967898068644935 × 6371000do = 591.180302934934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57763964-0.57773551) × cos(0.25397480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967921389112237 × 6371000du = 591.194546791152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25406760)-sin(0.25397480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967898068644935-0.967921389112237)× R²
abs(0.57773551-0.57763964)×2.33204673020238e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33204673020238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33204673020238e-05× 40589641000000 ar = 349527.032027799m²