↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.01 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.96 m ↓ |
↑ 563.96 m ↓ |
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N 22 |
← 564.03 m → 318 086 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591911315917969 y=0.435585021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591911315917969 × 216)
floor (0.591911315917969 × 65536)
floor (38791.5)tx = 38791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435585021972656 × 216)
floor (0.435585021972656 × 65536)
floor (28546.5)ty = 28546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38791 / 28546 ti = "16/38791/28546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38791/28546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38791 ÷ 216
38791 ÷ 65536x = 0.591903686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28546 ÷ 216
28546 ÷ 65536y = 0.435577392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591903686523438 × 2 - 1) × π
0.183807373046875 × 3.1415926535Λ = 0.57744789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435577392578125 × 2 - 1) × π
0.12884521484375 × 3.1415926535Φ = 0.404779180391754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57744789} λ = 0.57744789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404779180391754))-π/2
2×atan(1.49897146121734)-π/2
2×0.982477099481784-π/2
1.96495419896357-1.57079632675φ = 0.39415787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57744789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.085327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39415787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.583582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38791 KachelY 28546 0.57744789 0.39415787 33.085327 22.583582 Oben rechts KachelX + 1 38792 KachelY 28546 0.57754377 0.39415787 33.090821 22.583582 Unten links KachelX 38791 KachelY + 1 28547 0.57744789 0.39406935 33.085327 22.578511 Unten rechts KachelX + 1 38792 KachelY + 1 28547 0.57754377 0.39406935 33.090821 22.578511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39415787-0.39406935) × R
8.85200000000363e-05 × 6371000dl = 563.960920000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39415787-0.39406935) × R
8.85200000000363e-05 × 6371000dr = 563.960920000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57744789-0.57754377) × cos(0.39415787) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923320295558168 × 6371000do = 564.011569056027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57744789-0.57754377) × cos(0.39406935) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923354286344354 × 6371000du = 564.032332378076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39415787)-sin(0.39406935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923320295558168-0.923354286344354)× R²
abs(0.57754377-0.57744789)×3.39907861865996e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.39907861865996e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.39907861865996e-05× 40589641000000 ar = 318086.338434386m²