↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.53 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.61 m ↓ |
↑ 591.61 m ↓ |
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N 14 |
← 591.55 m → 349 963 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591896057128906 y=0.459510803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591896057128906 × 216)
floor (0.591896057128906 × 65536)
floor (38790.5)tx = 38790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459510803222656 × 216)
floor (0.459510803222656 × 65536)
floor (30114.5)ty = 30114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38790 / 30114 ti = "16/38790/30114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38790/30114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38790 ÷ 216
38790 ÷ 65536x = 0.591888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30114 ÷ 216
30114 ÷ 65536y = 0.459503173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591888427734375 × 2 - 1) × π
0.18377685546875 × 3.1415926535Λ = 0.57735202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459503173828125 × 2 - 1) × π
0.08099365234375 × 3.1415926535Φ = 0.254449063183258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57735202} λ = 0.57735202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254449063183258))-π/2
2×atan(1.28975085386719)-π/2
2×0.911271661991334-π/2
1.82254332398267-1.57079632675φ = 0.25174700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57735202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.079834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25174700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.424041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38790 KachelY 30114 0.57735202 0.25174700 33.079834 14.424041 Oben rechts KachelX + 1 38791 KachelY 30114 0.57744789 0.25174700 33.085327 14.424041 Unten links KachelX 38790 KachelY + 1 30115 0.57735202 0.25165414 33.079834 14.418720 Unten rechts KachelX + 1 38791 KachelY + 1 30115 0.57744789 0.25165414 33.085327 14.418720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25174700-0.25165414) × R
9.28599999999724e-05 × 6371000dl = 591.611059999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25174700-0.25165414) × R
9.28599999999724e-05 × 6371000dr = 591.611059999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57735202-0.57744789) × cos(0.25174700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968478728649341 × 6371000do = 591.534962964153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57735202-0.57744789) × cos(0.25165414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968501855553434 × 6371000du = 591.549088594331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25174700)-sin(0.25165414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968478728649341-0.968501855553434)× R²
abs(0.57744789-0.57735202)×2.31269040922299e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.31269040922299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.31269040922299e-05× 40589641000000 ar = 349962.805157217m²