↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.28 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.34 m ↓ |
↑ 564.34 m ↓ |
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N 22 |
← 564.31 m → 318 456 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591896057128906 y=0.435829162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591896057128906 × 216)
floor (0.591896057128906 × 65536)
floor (38790.5)tx = 38790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435829162597656 × 216)
floor (0.435829162597656 × 65536)
floor (28562.5)ty = 28562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38790 / 28562 ti = "16/38790/28562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38790/28562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38790 ÷ 216
38790 ÷ 65536x = 0.591888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28562 ÷ 216
28562 ÷ 65536y = 0.435821533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591888427734375 × 2 - 1) × π
0.18377685546875 × 3.1415926535Λ = 0.57735202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435821533203125 × 2 - 1) × π
0.12835693359375 × 3.1415926535Φ = 0.403245199603912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57735202} λ = 0.57735202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403245199603912))-π/2
2×atan(1.49667383050554)-π/2
2×0.981768713288908-π/2
1.96353742657782-1.57079632675φ = 0.39274110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57735202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.079834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39274110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.502407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38790 KachelY 28562 0.57735202 0.39274110 33.079834 22.502407 Oben rechts KachelX + 1 38791 KachelY 28562 0.57744789 0.39274110 33.085327 22.502407 Unten links KachelX 38790 KachelY + 1 28563 0.57735202 0.39265252 33.079834 22.497332 Unten rechts KachelX + 1 38791 KachelY + 1 28563 0.57744789 0.39265252 33.085327 22.497332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39274110-0.39265252) × R
8.85800000000048e-05 × 6371000dl = 564.34318000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39274110-0.39265252) × R
8.85800000000048e-05 × 6371000dr = 564.34318000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57735202-0.57744789) × cos(0.39274110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923863451987965 × 6371000do = 564.284497624219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57735202-0.57744789) × cos(0.39265252) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923897349900483 × 6371000du = 564.305202054613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39274110)-sin(0.39265252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923863451987965-0.923897349900483)× R²
abs(0.57744789-0.57735202)×3.38979125181771e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38979125181771e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38979125181771e-05× 40589641000000 ar = 318455.950224302m²