↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.93 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.96 m ↓ |
↑ 563.96 m ↓ |
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N 22 |
← 563.95 m → 318 041 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591896057128906 y=0.435569763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591896057128906 × 216)
floor (0.591896057128906 × 65536)
floor (38790.5)tx = 38790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435569763183594 × 216)
floor (0.435569763183594 × 65536)
floor (28545.5)ty = 28545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38790 / 28545 ti = "16/38790/28545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38790/28545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38790 ÷ 216
38790 ÷ 65536x = 0.591888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28545 ÷ 216
28545 ÷ 65536y = 0.435562133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591888427734375 × 2 - 1) × π
0.18377685546875 × 3.1415926535Λ = 0.57735202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435562133789062 × 2 - 1) × π
0.128875732421875 × 3.1415926535Φ = 0.404875054190994 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57735202} λ = 0.57735202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404875054190994))-π/2
2×atan(1.49911518019561)-π/2
2×0.982521359779208-π/2
1.96504271955842-1.57079632675φ = 0.39424639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57735202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.079834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39424639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.588654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38790 KachelY 28545 0.57735202 0.39424639 33.079834 22.588654 Oben rechts KachelX + 1 38791 KachelY 28545 0.57744789 0.39424639 33.085327 22.588654 Unten links KachelX 38790 KachelY + 1 28546 0.57735202 0.39415787 33.079834 22.583582 Unten rechts KachelX + 1 38791 KachelY + 1 28546 0.57744789 0.39415787 33.085327 22.583582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39424639-0.39415787) × R
8.85199999999808e-05 × 6371000dl = 563.960919999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39424639-0.39415787) × R
8.85199999999808e-05 × 6371000dr = 563.960919999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57735202-0.57744789) × cos(0.39424639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923286297537037 × 6371000do = 563.931978744191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57735202-0.57744789) × cos(0.39415787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923320295558168 × 6371000du = 563.952744319702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39424639)-sin(0.39415787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923286297537037-0.923320295558168)× R²
abs(0.57744789-0.57735202)×3.39980211309099e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39980211309099e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39980211309099e-05× 40589641000000 ar = 318041.453244049m²