↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.06 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.05 m ↓ |
↑ 575.05 m ↓ |
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N 19 |
← 575.08 m → 330 693 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591789245605469 y=0.444145202636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591789245605469 × 216)
floor (0.591789245605469 × 65536)
floor (38783.5)tx = 38783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444145202636719 × 216)
floor (0.444145202636719 × 65536)
floor (29107.5)ty = 29107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38783 / 29107 ti = "16/38783/29107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38783/29107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38783 ÷ 216
38783 ÷ 65536x = 0.591781616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29107 ÷ 216
29107 ÷ 65536y = 0.444137573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591781616210938 × 2 - 1) × π
0.183563232421875 × 3.1415926535Λ = 0.57668090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444137573242188 × 2 - 1) × π
0.111724853515625 × 3.1415926535Φ = 0.350993979018051 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57668090} λ = 0.57668090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350993979018051))-π/2
2×atan(1.4204787732094)-π/2
2×0.957398868897467-π/2
1.91479773779493-1.57079632675φ = 0.34400141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57668090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.041382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34400141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.709829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38783 KachelY 29107 0.57668090 0.34400141 33.041382 19.709829 Oben rechts KachelX + 1 38784 KachelY 29107 0.57677678 0.34400141 33.046875 19.709829 Unten links KachelX 38783 KachelY + 1 29108 0.57668090 0.34391115 33.041382 19.704657 Unten rechts KachelX + 1 38784 KachelY + 1 29108 0.57677678 0.34391115 33.046875 19.704657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34400141-0.34391115) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dl = 575.046460000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34400141-0.34391115) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dr = 575.046460000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57668090-0.57677678) × cos(0.34400141) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941412703158611 × 6371000do = 575.063343014861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57668090-0.57677678) × cos(0.34391115) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941443140118968 × 6371000du = 575.081935477142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34400141)-sin(0.34391115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941412703158611-0.941443140118968)× R²
abs(0.57677678-0.57668090)×3.0436960356095e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.0436960356095e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.0436960356095e-05× 40589641000000 ar = 330693.485665843m²