↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.94 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.92 m ↓ |
↑ 571.92 m ↓ |
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N 20 |
← 571.96 m → 327 112 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591789245605469 y=0.441627502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591789245605469 × 216)
floor (0.591789245605469 × 65536)
floor (38783.5)tx = 38783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441627502441406 × 216)
floor (0.441627502441406 × 65536)
floor (28942.5)ty = 28942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38783 / 28942 ti = "16/38783/28942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38783/28942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38783 ÷ 216
38783 ÷ 65536x = 0.591781616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28942 ÷ 216
28942 ÷ 65536y = 0.441619873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591781616210938 × 2 - 1) × π
0.183563232421875 × 3.1415926535Λ = 0.57668090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441619873046875 × 2 - 1) × π
0.11676025390625 × 3.1415926535Φ = 0.36681315589267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57668090} λ = 0.57668090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36681315589267))-π/2
2×atan(1.44312825391292)-π/2
2×0.964824954640871-π/2
1.92964990928174-1.57079632675φ = 0.35885358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57668090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.041382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35885358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.560796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38783 KachelY 28942 0.57668090 0.35885358 33.041382 20.560796 Oben rechts KachelX + 1 38784 KachelY 28942 0.57677678 0.35885358 33.046875 20.560796 Unten links KachelX 38783 KachelY + 1 28943 0.57668090 0.35876381 33.041382 20.555652 Unten rechts KachelX + 1 38784 KachelY + 1 28943 0.57677678 0.35876381 33.046875 20.555652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35885358-0.35876381) × R
8.9769999999989e-05 × 6371000dl = 571.92466999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35885358-0.35876381) × R
8.9769999999989e-05 × 6371000dr = 571.92466999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57668090-0.57677678) × cos(0.35885358) × R
9.58799999999371e-05 × 0.936300062801366 × 6371000do = 571.940279085932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57668090-0.57677678) × cos(0.35876381) × R
9.58799999999371e-05 × 0.936331586348825 × 6371000du = 571.959535291552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35885358)-sin(0.35876381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936300062801366-0.936331586348825)× R²
abs(0.57677678-0.57668090)×3.15235474588338e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.15235474588338e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.15235474588338e-05× 40589641000000 ar = 327112.262145174m²