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← | N 63 |
← 2 157.27 m → | N 63 |
→ |
↑ 2 157.99 m ↓ |
↑ 2 157.99 m ↓ |
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N 63 |
← 2 158.76 m → 4 656 960 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47344970703125 y=0.26800537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47344970703125 × 213)
floor (0.47344970703125 × 8192)
floor (3878.5)tx = 3878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26800537109375 × 213)
floor (0.26800537109375 × 8192)
floor (2195.5)ty = 2195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3878 / 2195 ti = "13/3878/2195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3878/2195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3878 ÷ 213
3878 ÷ 8192x = 0.473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2195 ÷ 213
2195 ÷ 8192y = 0.2679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473388671875 × 2 - 1) × π
-0.05322265625 × 3.1415926535Λ = -0.16720391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2679443359375 × 2 - 1) × π
0.464111328125 × 3.1415926535Φ = 1.45804873884363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16720391} λ = -0.16720391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45804873884363))-π/2
2×atan(4.29756566874598)-π/2
2×1.34217471883364-π/2
2.68434943766729-1.57079632675φ = 1.11355311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16720391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11355311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.801893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3878 KachelY 2195 -0.16720391 1.11355311 -9.580078 63.801893 Oben rechts KachelX + 1 3879 KachelY 2195 -0.16643692 1.11355311 -9.536133 63.801893 Unten links KachelX 3878 KachelY + 1 2196 -0.16720391 1.11321439 -9.580078 63.782486 Unten rechts KachelX + 1 3879 KachelY + 1 2196 -0.16643692 1.11321439 -9.536133 63.782486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11355311-1.11321439) × R
0.000338720000000015 × 6371000dl = 2157.98512000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11355311-1.11321439) × R
0.000338720000000015 × 6371000dr = 2157.98512000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16720391--0.16643692) × cos(1.11355311) × R
0.000766990000000023 × 0.441476200649088 × 6371000do = 2157.27049216652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16720391--0.16643692) × cos(1.11321439) × R
0.000766990000000023 × 0.44178009961464 × 6371000du = 2158.75549242253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11355311)-sin(1.11321439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441476200649088-0.44178009961464)× R²
abs(-0.16643692--0.16720391)×0.000303898965552385× R²
0.000766990000000023×0.000303898965552385× 6371000²
0.000766990000000023×0.000303898965552385× 40589641000000 ar = 4656959.97066458m²