↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.57 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.55 m ↓ |
↑ 591.55 m ↓ |
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N 14 |
← 591.58 m → 349 945 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591712951660156 y=0.459480285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591712951660156 × 216)
floor (0.591712951660156 × 65536)
floor (38778.5)tx = 38778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459480285644531 × 216)
floor (0.459480285644531 × 65536)
floor (30112.5)ty = 30112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38778 / 30112 ti = "16/38778/30112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38778/30112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38778 ÷ 216
38778 ÷ 65536x = 0.591705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30112 ÷ 216
30112 ÷ 65536y = 0.45947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591705322265625 × 2 - 1) × π
0.18341064453125 × 3.1415926535Λ = 0.57620153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45947265625 × 2 - 1) × π
0.0810546875 × 3.1415926535Φ = 0.254640810781738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57620153} λ = 0.57620153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254640810781738))-π/2
2×atan(1.2899981842078)-π/2
2×0.911364511508635-π/2
1.82272902301727-1.57079632675φ = 0.25193270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57620153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.013916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25193270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.434680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38778 KachelY 30112 0.57620153 0.25193270 33.013916 14.434680 Oben rechts KachelX + 1 38779 KachelY 30112 0.57629741 0.25193270 33.019409 14.434680 Unten links KachelX 38778 KachelY + 1 30113 0.57620153 0.25183985 33.013916 14.429361 Unten rechts KachelX + 1 38779 KachelY + 1 30113 0.57629741 0.25183985 33.019409 14.429361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25193270-0.25183985) × R
9.28500000000332e-05 × 6371000dl = 591.547350000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25193270-0.25183985) × R
9.28500000000332e-05 × 6371000dr = 591.547350000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57620153-0.57629741) × cos(0.25193270) × R
9.58800000000481e-05 × 0.968432454773362 × 6371000do = 591.568398278638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57620153-0.57629741) × cos(0.25183985) × R
9.58800000000481e-05 × 0.968455595885939 × 6371000du = 591.582534061505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25193270)-sin(0.25183985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968432454773362-0.968455595885939)× R²
abs(0.57629741-0.57620153)×2.3141112576841e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.3141112576841e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.3141112576841e-05× 40589641000000 ar = 349944.89958946m²