↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.58 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.54 m ↓ |
↑ 574.54 m ↓ |
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N 19 |
← 574.60 m → 330 122 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591712951660156 y=0.443748474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591712951660156 × 216)
floor (0.591712951660156 × 65536)
floor (38778.5)tx = 38778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443748474121094 × 216)
floor (0.443748474121094 × 65536)
floor (29081.5)ty = 29081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38778 / 29081 ti = "16/38778/29081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38778/29081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38778 ÷ 216
38778 ÷ 65536x = 0.591705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29081 ÷ 216
29081 ÷ 65536y = 0.443740844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591705322265625 × 2 - 1) × π
0.18341064453125 × 3.1415926535Λ = 0.57620153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443740844726562 × 2 - 1) × π
0.112518310546875 × 3.1415926535Φ = 0.353486697798294 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57620153} λ = 0.57620153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353486697798294))-π/2
2×atan(1.42402404417031)-π/2
2×0.958571713317208-π/2
1.91714342663442-1.57079632675φ = 0.34634710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57620153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.013916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34634710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.844227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38778 KachelY 29081 0.57620153 0.34634710 33.013916 19.844227 Oben rechts KachelX + 1 38779 KachelY 29081 0.57629741 0.34634710 33.019409 19.844227 Unten links KachelX 38778 KachelY + 1 29082 0.57620153 0.34625692 33.013916 19.839060 Unten rechts KachelX + 1 38779 KachelY + 1 29082 0.57629741 0.34625692 33.019409 19.839060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34634710-0.34625692) × R
9.01799999999953e-05 × 6371000dl = 574.53677999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34634710-0.34625692) × R
9.01799999999953e-05 × 6371000dr = 574.53677999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57620153-0.57629741) × cos(0.34634710) × R
9.58800000000481e-05 × 0.940619014125859 × 6371000do = 574.57851689521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57620153-0.57629741) × cos(0.34625692) × R
9.58800000000481e-05 × 0.940649623172941 × 6371000du = 574.597214476922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34634710)-sin(0.34625692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940619014125859-0.940649623172941)× R²
abs(0.57629741-0.57620153)×3.06090470821863e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.06090470821863e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.06090470821863e-05× 40589641000000 ar = 330121.862402093m²