↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.27 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.23 m ↓ |
↑ 591.23 m ↓ |
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N 14 |
← 591.28 m → 349 580 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591667175292969 y=0.459159851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591667175292969 × 216)
floor (0.591667175292969 × 65536)
floor (38775.5)tx = 38775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459159851074219 × 216)
floor (0.459159851074219 × 65536)
floor (30091.5)ty = 30091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38775 / 30091 ti = "16/38775/30091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38775/30091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38775 ÷ 216
38775 ÷ 65536x = 0.591659545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30091 ÷ 216
30091 ÷ 65536y = 0.459152221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591659545898438 × 2 - 1) × π
0.183319091796875 × 3.1415926535Λ = 0.57591391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459152221679688 × 2 - 1) × π
0.081695556640625 × 3.1415926535Φ = 0.256654160565781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57591391} λ = 0.57591391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256654160565781))-π/2
2×atan(1.29259801808266)-π/2
2×0.912339162929459-π/2
1.82467832585892-1.57079632675φ = 0.25388200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57591391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.997436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25388200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.546367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38775 KachelY 30091 0.57591391 0.25388200 32.997436 14.546367 Oben rechts KachelX + 1 38776 KachelY 30091 0.57600979 0.25388200 33.002930 14.546367 Unten links KachelX 38775 KachelY + 1 30092 0.57591391 0.25378920 32.997436 14.541050 Unten rechts KachelX + 1 38776 KachelY + 1 30092 0.57600979 0.25378920 33.002930 14.541050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25388200-0.25378920) × R
9.2800000000004e-05 × 6371000dl = 591.228800000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25388200-0.25378920) × R
9.2800000000004e-05 × 6371000dr = 591.228800000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57591391-0.57600979) × cos(0.25388200) × R
9.58799999999371e-05 × 0.967944701243955 × 6371000do = 591.27045331264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57591391-0.57600979) × cos(0.25378920) × R
9.58799999999371e-05 × 0.967968005039888 × 6371000du = 591.284688470875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25388200)-sin(0.25378920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967944701243955-0.967968005039888)× R²
abs(0.57600979-0.57591391)×2.33037959329607e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.33037959329607e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.33037959329607e-05× 40589641000000 ar = 349580.328956215m²