↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.09 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.15 m ↓ |
↑ 574.15 m ↓ |
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N 19 |
← 574.11 m → 329 620 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591651916503906 y=0.443397521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591651916503906 × 216)
floor (0.591651916503906 × 65536)
floor (38774.5)tx = 38774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443397521972656 × 216)
floor (0.443397521972656 × 65536)
floor (29058.5)ty = 29058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38774 / 29058 ti = "16/38774/29058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38774/29058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38774 ÷ 216
38774 ÷ 65536x = 0.591644287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29058 ÷ 216
29058 ÷ 65536y = 0.443389892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591644287109375 × 2 - 1) × π
0.18328857421875 × 3.1415926535Λ = 0.57581804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443389892578125 × 2 - 1) × π
0.11322021484375 × 3.1415926535Φ = 0.355691795180817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57581804} λ = 0.57581804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355691795180817))-π/2
2×atan(1.42716762053497)-π/2
2×0.959608402781007-π/2
1.91921680556201-1.57079632675φ = 0.34842048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57581804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.991943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34842048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.963023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38774 KachelY 29058 0.57581804 0.34842048 32.991943 19.963023 Oben rechts KachelX + 1 38775 KachelY 29058 0.57591391 0.34842048 32.997436 19.963023 Unten links KachelX 38774 KachelY + 1 29059 0.57581804 0.34833036 32.991943 19.957860 Unten rechts KachelX + 1 38775 KachelY + 1 29059 0.57591391 0.34833036 32.997436 19.957860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34842048-0.34833036) × R
9.01199999999713e-05 × 6371000dl = 574.154519999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34842048-0.34833036) × R
9.01199999999713e-05 × 6371000dr = 574.154519999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57581804-0.57591391) × cos(0.34842048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939913154754536 × 6371000do = 574.087459786175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57581804-0.57591391) × cos(0.34833036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939943919133333 × 6371000du = 574.106250292496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34842048)-sin(0.34833036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939913154754536-0.939943919133333)× R²
abs(0.57591391-0.57581804)×3.07643787975653e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07643787975653e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07643787975653e-05× 40589641000000 ar = 329620.304461542m²