↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.27 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.29 m ↓ |
↑ 591.29 m ↓ |
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N 14 |
← 591.28 m → 349 615 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591606140136719 y=0.459220886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591606140136719 × 216)
floor (0.591606140136719 × 65536)
floor (38771.5)tx = 38771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459220886230469 × 216)
floor (0.459220886230469 × 65536)
floor (30095.5)ty = 30095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38771 / 30095 ti = "16/38771/30095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38771/30095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38771 ÷ 216
38771 ÷ 65536x = 0.591598510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30095 ÷ 216
30095 ÷ 65536y = 0.459213256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591598510742188 × 2 - 1) × π
0.183197021484375 × 3.1415926535Λ = 0.57553042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459213256835938 × 2 - 1) × π
0.081573486328125 × 3.1415926535Φ = 0.25627066536882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57553042} λ = 0.57553042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.25627066536882))-π/2
2×atan(1.29210240798924)-π/2
2×0.91215355292292-π/2
1.82430710584584-1.57079632675φ = 0.25351078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57553042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.975464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25351078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.525098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38771 KachelY 30095 0.57553042 0.25351078 32.975464 14.525098 Oben rechts KachelX + 1 38772 KachelY 30095 0.57562629 0.25351078 32.980957 14.525098 Unten links KachelX 38771 KachelY + 1 30096 0.57553042 0.25341797 32.975464 14.519780 Unten rechts KachelX + 1 38772 KachelY + 1 30096 0.57562629 0.25341797 32.980957 14.519780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25351078-0.25341797) × R
9.28099999999987e-05 × 6371000dl = 591.292509999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25351078-0.25341797) × R
9.28099999999987e-05 × 6371000dr = 591.292509999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57553042-0.57562629) × cos(0.25351078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968037871427052 × 6371000do = 591.265692764463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57553042-0.57562629) × cos(0.25341797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968061144383185 × 6371000du = 591.279907601441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25351078)-sin(0.25341797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968037871427052-0.968061144383185)× R²
abs(0.57562629-0.57553042)×2.32729561326916e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32729561326916e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32729561326916e-05× 40589641000000 ar = 349615.178365791m²