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← | S 32 |
← 4 120.78 m → | S 32 |
→ |
↑ 4 119.93 m ↓ |
↑ 4 119.93 m ↓ |
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S 32 |
← 4 119.08 m → 16 973 841 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47332763671875 y=0.59564208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47332763671875 × 213)
floor (0.47332763671875 × 8192)
floor (3877.5)tx = 3877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.59564208984375 × 213)
floor (0.59564208984375 × 8192)
floor (4879.5)ty = 4879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3877 / 4879 ti = "13/3877/4879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3877/4879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3877 ÷ 213
3877 ÷ 8192x = 0.4732666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4879 ÷ 213
4879 ÷ 8192y = 0.5955810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4732666015625 × 2 - 1) × π
-0.053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.16797090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5955810546875 × 2 - 1) × π
-0.191162109375 × 3.1415926535Φ = -0.600553478440063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16797090} λ = -0.16797090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.600553478440063))-π/2
2×atan(0.548507964731321)-π/2
2×0.501696972739355-π/2
1.00339394547871-1.57079632675φ = -0.56740238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16797090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.624024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56740238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.509762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3877 KachelY 4879 -0.16797090 -0.56740238 -9.624024 -32.509762 Oben rechts KachelX + 1 3878 KachelY 4879 -0.16720391 -0.56740238 -9.580078 -32.509762 Unten links KachelX 3877 KachelY + 1 4880 -0.16797090 -0.56804905 -9.624024 -32.546813 Unten rechts KachelX + 1 3878 KachelY + 1 4880 -0.16720391 -0.56804905 -9.580078 -32.546813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56740238--0.56804905) × R
0.000646670000000071 × 6371000dl = 4119.93457000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56740238--0.56804905) × R
0.000646670000000071 × 6371000dr = 4119.93457000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16797090--0.16720391) × cos(-0.56740238) × R
0.000766989999999995 × 0.843299892171876 × 6371000do = 4120.77926455557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16797090--0.16720391) × cos(-0.56804905) × R
0.000766989999999995 × 0.842952167416165 × 6371000du = 4119.08010987002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56740238)-sin(-0.56804905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843299892171876-0.842952167416165)× R²
abs(-0.16720391--0.16797090)×0.000347724755711543× R²
0.000766989999999995×0.000347724755711543× 6371000²
0.000766989999999995×0.000347724755711543× 40589641000000 ar = 16973841.3358318m²