↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.03 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.97 m ↓ |
↑ 590.97 m ↓ |
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N 14 |
← 591.04 m → 349 286 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591545104980469 y=0.458900451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591545104980469 × 216)
floor (0.591545104980469 × 65536)
floor (38767.5)tx = 38767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458900451660156 × 216)
floor (0.458900451660156 × 65536)
floor (30074.5)ty = 30074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38767 / 30074 ti = "16/38767/30074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38767/30074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38767 ÷ 216
38767 ÷ 65536x = 0.591537475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30074 ÷ 216
30074 ÷ 65536y = 0.458892822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591537475585938 × 2 - 1) × π
0.183074951171875 × 3.1415926535Λ = 0.57514692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458892822265625 × 2 - 1) × π
0.08221435546875 × 3.1415926535Φ = 0.258284015152863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57514692} λ = 0.57514692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258284015152863))-π/2
2×atan(1.29470648267027)-π/2
2×0.913127805727878-π/2
1.82625561145576-1.57079632675φ = 0.25545928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57514692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.953491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25545928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.636739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38767 KachelY 30074 0.57514692 0.25545928 32.953491 14.636739 Oben rechts KachelX + 1 38768 KachelY 30074 0.57524280 0.25545928 32.958985 14.636739 Unten links KachelX 38767 KachelY + 1 30075 0.57514692 0.25536652 32.953491 14.631424 Unten rechts KachelX + 1 38768 KachelY + 1 30075 0.57524280 0.25536652 32.958985 14.631424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25545928-0.25536652) × R
9.2760000000025e-05 × 6371000dl = 590.97396000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25545928-0.25536652) × R
9.2760000000025e-05 × 6371000dr = 590.97396000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57514692-0.57524280) × cos(0.25545928) × R
9.58800000000481e-05 × 0.967547342362835 × 6371000do = 591.027726052701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57514692-0.57524280) × cos(0.25536652) × R
9.58800000000481e-05 × 0.967570777707025 × 6371000du = 591.042041567384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25545928)-sin(0.25536652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967547342362835-0.967570777707025)× R²
abs(0.57524280-0.57514692)×2.34353441896928e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.34353441896928e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.34353441896928e-05× 40589641000000 ar = 349286.226033733m²