↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.34 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.31 m ↓ |
↑ 569.31 m ↓ |
|||
N 21 |
← 569.36 m → 324 140 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591545104980469 y=0.439598083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591545104980469 × 216)
floor (0.591545104980469 × 65536)
floor (38767.5)tx = 38767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439598083496094 × 216)
floor (0.439598083496094 × 65536)
floor (28809.5)ty = 28809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38767 / 28809 ti = "16/38767/28809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38767/28809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38767 ÷ 216
38767 ÷ 65536x = 0.591537475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28809 ÷ 216
28809 ÷ 65536y = 0.439590454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591537475585938 × 2 - 1) × π
0.183074951171875 × 3.1415926535Λ = 0.57514692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439590454101562 × 2 - 1) × π
0.120819091796875 × 3.1415926535Φ = 0.379564371191605 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57514692} λ = 0.57514692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379564371191605))-π/2
2×atan(1.46164771487152)-π/2
2×0.970780949002993-π/2
1.94156189800599-1.57079632675φ = 0.37076557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57514692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.953491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37076557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.243302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38767 KachelY 28809 0.57514692 0.37076557 32.953491 21.243302 Oben rechts KachelX + 1 38768 KachelY 28809 0.57524280 0.37076557 32.958985 21.243302 Unten links KachelX 38767 KachelY + 1 28810 0.57514692 0.37067621 32.953491 21.238182 Unten rechts KachelX + 1 38768 KachelY + 1 28810 0.57524280 0.37067621 32.958985 21.238182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37076557-0.37067621) × R
8.93599999999828e-05 × 6371000dl = 569.31255999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37076557-0.37067621) × R
8.93599999999828e-05 × 6371000dr = 569.31255999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57514692-0.57524280) × cos(0.37076557) × R
9.58800000000481e-05 × 0.932050230489513 × 6371000do = 569.344262729146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57514692-0.57524280) × cos(0.37067621) × R
9.58800000000481e-05 × 0.932082604495445 × 6371000du = 569.364038438583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37076557)-sin(0.37067621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932050230489513-0.932082604495445)× R²
abs(0.57524280-0.57514692)×3.23740059318123e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.23740059318123e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.23740059318123e-05× 40589641000000 ar = 324140.469231164m²