↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.85 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.86 m ↓ |
↑ 574.86 m ↓ |
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N 19 |
← 574.87 m → 330 464 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591499328613281 y=0.444023132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591499328613281 × 216)
floor (0.591499328613281 × 65536)
floor (38764.5)tx = 38764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444023132324219 × 216)
floor (0.444023132324219 × 65536)
floor (29099.5)ty = 29099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38764 / 29099 ti = "16/38764/29099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38764/29099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38764 ÷ 216
38764 ÷ 65536x = 0.59149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29099 ÷ 216
29099 ÷ 65536y = 0.444015502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59149169921875 × 2 - 1) × π
0.1829833984375 × 3.1415926535Λ = 0.57485930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444015502929688 × 2 - 1) × π
0.111968994140625 × 3.1415926535Φ = 0.351760969411972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57485930} λ = 0.57485930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351760969411972))-π/2
2×atan(1.42156868470561)-π/2
2×0.957759849426076-π/2
1.91551969885215-1.57079632675φ = 0.34472337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57485930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.937012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34472337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.751194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38764 KachelY 29099 0.57485930 0.34472337 32.937012 19.751194 Oben rechts KachelX + 1 38765 KachelY 29099 0.57495517 0.34472337 32.942505 19.751194 Unten links KachelX 38764 KachelY + 1 29100 0.57485930 0.34463314 32.937012 19.746024 Unten rechts KachelX + 1 38765 KachelY + 1 29100 0.57495517 0.34463314 32.942505 19.746024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34472337-0.34463314) × R
9.02299999999689e-05 × 6371000dl = 574.855329999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34472337-0.34463314) × R
9.02299999999689e-05 × 6371000dr = 574.855329999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57485930-0.57495517) × cos(0.34472337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941168971944644 × 6371000do = 574.854497567249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57485930-0.57495517) × cos(0.34463314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941199460108833 × 6371000du = 574.873119365066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34472337)-sin(0.34463314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941168971944644-0.941199460108833)× R²
abs(0.57495517-0.57485930)×3.04881641889354e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04881641889354e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04881641889354e-05× 40589641000000 ar = 330463.524544999m²