↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.36 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.36 m ↓ |
↑ 591.36 m ↓ |
|||
N 14 |
← 591.37 m → 349 706 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591468811035156 y=0.459251403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591468811035156 × 216)
floor (0.591468811035156 × 65536)
floor (38762.5)tx = 38762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459251403808594 × 216)
floor (0.459251403808594 × 65536)
floor (30097.5)ty = 30097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38762 / 30097 ti = "16/38762/30097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38762/30097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38762 ÷ 216
38762 ÷ 65536x = 0.591461181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30097 ÷ 216
30097 ÷ 65536y = 0.459243774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591461181640625 × 2 - 1) × π
0.18292236328125 × 3.1415926535Λ = 0.57466755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459243774414062 × 2 - 1) × π
0.081512451171875 × 3.1415926535Φ = 0.25607891777034 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57466755} λ = 0.57466755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.25607891777034))-π/2
2×atan(1.29185467420746)-π/2
2×0.912060741223199-π/2
1.8241214824464-1.57079632675φ = 0.25332516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57466755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.926025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25332516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.514463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38762 KachelY 30097 0.57466755 0.25332516 32.926025 14.514463 Oben rechts KachelX + 1 38763 KachelY 30097 0.57476343 0.25332516 32.931519 14.514463 Unten links KachelX 38762 KachelY + 1 30098 0.57466755 0.25323234 32.926025 14.509144 Unten rechts KachelX + 1 38763 KachelY + 1 30098 0.57476343 0.25323234 32.931519 14.509144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25332516-0.25323234) × R
9.28199999999935e-05 × 6371000dl = 591.356219999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25332516-0.25323234) × R
9.28199999999935e-05 × 6371000dr = 591.356219999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57466755-0.57476343) × cos(0.25332516) × R
9.58799999999371e-05 × 0.968084409000733 × 6371000do = 591.355794002635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57466755-0.57476343) × cos(0.25323234) × R
9.58799999999371e-05 × 0.968107667784842 × 6371000du = 591.370001665331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25332516)-sin(0.25323234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968084409000733-0.968107667784842)× R²
abs(0.57476343-0.57466755)×2.32587841085818e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.32587841085818e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.32587841085818e-05× 40589641000000 ar = 349706.128162416m²