↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.01 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.98 m ↓ |
↑ 574.98 m ↓ |
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N 19 |
← 575.03 m → 330 625 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591468811035156 y=0.444099426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591468811035156 × 216)
floor (0.591468811035156 × 65536)
floor (38762.5)tx = 38762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444099426269531 × 216)
floor (0.444099426269531 × 65536)
floor (29104.5)ty = 29104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38762 / 29104 ti = "16/38762/29104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38762/29104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38762 ÷ 216
38762 ÷ 65536x = 0.591461181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29104 ÷ 216
29104 ÷ 65536y = 0.444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591461181640625 × 2 - 1) × π
0.18292236328125 × 3.1415926535Λ = 0.57466755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444091796875 × 2 - 1) × π
0.11181640625 × 3.1415926535Φ = 0.351281600415771 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57466755} λ = 0.57466755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351281600415771))-π/2
2×atan(1.42088739206052)-π/2
2×0.957534247548398-π/2
1.9150684950968-1.57079632675φ = 0.34427217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57466755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.926025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34427217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.725342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38762 KachelY 29104 0.57466755 0.34427217 32.926025 19.725342 Oben rechts KachelX + 1 38763 KachelY 29104 0.57476343 0.34427217 32.931519 19.725342 Unten links KachelX 38762 KachelY + 1 29105 0.57466755 0.34418192 32.926025 19.720171 Unten rechts KachelX + 1 38763 KachelY + 1 29105 0.57476343 0.34418192 32.931519 19.720171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34427217-0.34418192) × R
9.02500000000139e-05 × 6371000dl = 574.982750000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34427217-0.34418192) × R
9.02500000000139e-05 × 6371000dr = 574.982750000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57466755-0.57476343) × cos(0.34427217) × R
9.58799999999371e-05 × 0.94132135301138 × 6371000do = 575.007541642227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57466755-0.57476343) × cos(0.34418192) × R
9.58799999999371e-05 × 0.94135180960372 × 6371000du = 575.026146096734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34427217)-sin(0.34418192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94132135301138-0.94135180960372)× R²
abs(0.57476343-0.57466755)×3.04565923398004e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.04565923398004e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.04565923398004e-05× 40589641000000 ar = 330624.766409008m²