↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.25 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.29 m ↓ |
↑ 591.29 m ↓ |
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N 14 |
← 591.27 m → 349 607 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591438293457031 y=0.459205627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591438293457031 × 216)
floor (0.591438293457031 × 65536)
floor (38760.5)tx = 38760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459205627441406 × 216)
floor (0.459205627441406 × 65536)
floor (30094.5)ty = 30094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38760 / 30094 ti = "16/38760/30094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38760/30094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38760 ÷ 216
38760 ÷ 65536x = 0.5914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30094 ÷ 216
30094 ÷ 65536y = 0.459197998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5914306640625 × 2 - 1) × π
0.182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.57447581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459197998046875 × 2 - 1) × π
0.08160400390625 × 3.1415926535Φ = 0.25636653916806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57447581} λ = 0.57447581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.25636653916806))-π/2
2×atan(1.29222629269466)-π/2
2×0.912199957099227-π/2
1.82439991419845-1.57079632675φ = 0.25360359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57447581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.915039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25360359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.530415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38760 KachelY 30094 0.57447581 0.25360359 32.915039 14.530415 Oben rechts KachelX + 1 38761 KachelY 30094 0.57457168 0.25360359 32.920532 14.530415 Unten links KachelX 38760 KachelY + 1 30095 0.57447581 0.25351078 32.915039 14.525098 Unten rechts KachelX + 1 38761 KachelY + 1 30095 0.57457168 0.25351078 32.920532 14.525098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25360359-0.25351078) × R
9.28099999999987e-05 × 6371000dl = 591.292509999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25360359-0.25351078) × R
9.28099999999987e-05 × 6371000dr = 591.292509999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57447581-0.57457168) × cos(0.25360359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968014590132535 × 6371000do = 591.251472834502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57447581-0.57457168) × cos(0.25351078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968037871427052 × 6371000du = 591.265692764463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25360359)-sin(0.25351078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968014590132535-0.968037871427052)× R²
abs(0.57457168-0.57447581)×2.3281294516897e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.3281294516897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.3281294516897e-05× 40589641000000 ar = 349606.771733617m²