↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.95 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.98 m ↓ |
↑ 564.98 m ↓ |
|||
N 22 |
← 564.97 m → 319 189 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591438293457031 y=0.436317443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591438293457031 × 216)
floor (0.591438293457031 × 65536)
floor (38760.5)tx = 38760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436317443847656 × 216)
floor (0.436317443847656 × 65536)
floor (28594.5)ty = 28594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38760 / 28594 ti = "16/38760/28594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38760/28594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38760 ÷ 216
38760 ÷ 65536x = 0.5914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28594 ÷ 216
28594 ÷ 65536y = 0.436309814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5914306640625 × 2 - 1) × π
0.182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.57447581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436309814453125 × 2 - 1) × π
0.12738037109375 × 3.1415926535Φ = 0.400177238028229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57447581} λ = 0.57447581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400177238028229))-π/2
2×atan(1.49208912914211)-π/2
2×0.980350694062076-π/2
1.96070138812415-1.57079632675φ = 0.38990506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57447581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.915039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38990506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.339914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38760 KachelY 28594 0.57447581 0.38990506 32.915039 22.339914 Oben rechts KachelX + 1 38761 KachelY 28594 0.57457168 0.38990506 32.920532 22.339914 Unten links KachelX 38760 KachelY + 1 28595 0.57447581 0.38981638 32.915039 22.334833 Unten rechts KachelX + 1 38761 KachelY + 1 28595 0.57457168 0.38981638 32.920532 22.334833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38990506-0.38981638) × R
8.86800000000076e-05 × 6371000dl = 564.980280000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38990506-0.38981638) × R
8.86800000000076e-05 × 6371000dr = 564.980280000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57447581-0.57457168) × cos(0.38990506) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924945150777009 × 6371000do = 564.945186015391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57447581-0.57457168) × cos(0.38981638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924978854461448 × 6371000du = 564.96577181365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38990506)-sin(0.38981638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924945150777009-0.924978854461448)× R²
abs(0.57457168-0.57447581)×3.37036844392236e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37036844392236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37036844392236e-05× 40589641000000 ar = 319188.704874m²