↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.94 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.92 m ↓ |
↑ 564.92 m ↓ |
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N 22 |
← 564.96 m → 319 151 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591423034667969 y=0.436271667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591423034667969 × 216)
floor (0.591423034667969 × 65536)
floor (38759.5)tx = 38759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436271667480469 × 216)
floor (0.436271667480469 × 65536)
floor (28591.5)ty = 28591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38759 / 28591 ti = "16/38759/28591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38759/28591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38759 ÷ 216
38759 ÷ 65536x = 0.591415405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28591 ÷ 216
28591 ÷ 65536y = 0.436264038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591415405273438 × 2 - 1) × π
0.182830810546875 × 3.1415926535Λ = 0.57437993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436264038085938 × 2 - 1) × π
0.127471923828125 × 3.1415926535Φ = 0.400464859425949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57437993} λ = 0.57437993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400464859425949))-π/2
2×atan(1.49251834762621)-π/2
2×0.980483703798193-π/2
1.96096740759639-1.57079632675φ = 0.39017108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57437993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.909546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39017108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.355156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38759 KachelY 28591 0.57437993 0.39017108 32.909546 22.355156 Oben rechts KachelX + 1 38760 KachelY 28591 0.57447581 0.39017108 32.915039 22.355156 Unten links KachelX 38759 KachelY + 1 28592 0.57437993 0.39008241 32.909546 22.350076 Unten rechts KachelX + 1 38760 KachelY + 1 28592 0.57447581 0.39008241 32.915039 22.350076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39017108-0.39008241) × R
8.86700000000129e-05 × 6371000dl = 564.916570000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39017108-0.39008241) × R
8.86700000000129e-05 × 6371000dr = 564.916570000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57437993-0.57447581) × cos(0.39017108) × R
9.58800000000481e-05 × 0.924844003688282 × 6371000do = 564.942328422396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57437993-0.57447581) × cos(0.39008241) × R
9.58800000000481e-05 × 0.924877725389341 × 6371000du = 564.962927373396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39017108)-sin(0.39008241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924844003688282-0.924877725389341)× R²
abs(0.57447581-0.57437993)×3.37217010583091e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.37217010583091e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.37217010583091e-05× 40589641000000 ar = 319151.100973805m²