↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.86 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.92 m ↓ |
↑ 564.92 m ↓ |
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N 22 |
← 564.88 m → 319 106 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591377258300781 y=0.436256408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591377258300781 × 216)
floor (0.591377258300781 × 65536)
floor (38756.5)tx = 38756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436256408691406 × 216)
floor (0.436256408691406 × 65536)
floor (28590.5)ty = 28590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38756 / 28590 ti = "16/38756/28590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38756/28590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38756 ÷ 216
38756 ÷ 65536x = 0.59136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28590 ÷ 216
28590 ÷ 65536y = 0.436248779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59136962890625 × 2 - 1) × π
0.1827392578125 × 3.1415926535Λ = 0.57409231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436248779296875 × 2 - 1) × π
0.12750244140625 × 3.1415926535Φ = 0.400560733225189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57409231} λ = 0.57409231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400560733225189))-π/2
2×atan(1.4926614478903)-π/2
2×0.980528037143971-π/2
1.96105607428794-1.57079632675φ = 0.39025975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57409231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.893066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39025975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.360237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38756 KachelY 28590 0.57409231 0.39025975 32.893066 22.360237 Oben rechts KachelX + 1 38757 KachelY 28590 0.57418818 0.39025975 32.898559 22.360237 Unten links KachelX 38756 KachelY + 1 28591 0.57409231 0.39017108 32.893066 22.355156 Unten rechts KachelX + 1 38757 KachelY + 1 28591 0.57418818 0.39017108 32.898559 22.355156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39025975-0.39017108) × R
8.86700000000129e-05 × 6371000dl = 564.916570000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39025975-0.39017108) × R
8.86700000000129e-05 × 6371000dr = 564.916570000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57409231-0.57418818) × cos(0.39025975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924810274715759 × 6371000do = 564.862805366714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57409231-0.57418818) × cos(0.39017108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924844003688282 × 6371000du = 564.883406610625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39025975)-sin(0.39017108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924810274715759-0.924844003688282)× R²
abs(0.57418818-0.57409231)×3.37289725230727e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37289725230727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37289725230727e-05× 40589641000000 ar = 319106.177729521m²