↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.54 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.57 m ↓ |
↑ 592.57 m ↓ |
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N 14 |
← 592.55 m → 351 123 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591331481933594 y=0.460609436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591331481933594 × 216)
floor (0.591331481933594 × 65536)
floor (38753.5)tx = 38753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460609436035156 × 216)
floor (0.460609436035156 × 65536)
floor (30186.5)ty = 30186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38753 / 30186 ti = "16/38753/30186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38753/30186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38753 ÷ 216
38753 ÷ 65536x = 0.591323852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30186 ÷ 216
30186 ÷ 65536y = 0.460601806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591323852539062 × 2 - 1) × π
0.182647705078125 × 3.1415926535Λ = 0.57380469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460601806640625 × 2 - 1) × π
0.07879638671875 × 3.1415926535Φ = 0.24754614963797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57380469} λ = 0.57380469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.24754614963797))-π/2
2×atan(1.28087847309756)-π/2
2×0.907926148989079-π/2
1.81585229797816-1.57079632675φ = 0.24505597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57380469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.876587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24505597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.040673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38753 KachelY 30186 0.57380469 0.24505597 32.876587 14.040673 Oben rechts KachelX + 1 38754 KachelY 30186 0.57390056 0.24505597 32.882080 14.040673 Unten links KachelX 38753 KachelY + 1 30187 0.57380469 0.24496296 32.876587 14.035344 Unten rechts KachelX + 1 38754 KachelY + 1 30187 0.57390056 0.24496296 32.882080 14.035344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24505597-0.24496296) × R
9.30100000000045e-05 × 6371000dl = 592.566710000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24505597-0.24496296) × R
9.30100000000045e-05 × 6371000dr = 592.566710000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57380469-0.57390056) × cos(0.24505597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970123747575598 × 6371000do = 592.53972040573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57380469-0.57390056) × cos(0.24496296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970146308593408 × 6371000du = 592.553500399487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24505597)-sin(0.24496296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970123747575598-0.970146308593408)× R²
abs(0.57390056-0.57380469)×2.25610178097302e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.25610178097302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.25610178097302e-05× 40589641000000 ar = 351123.395701035m²