↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.29 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.32 m ↓ |
↑ 579.32 m ↓ |
|||
N 18 |
← 579.31 m → 335 598 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591331481933594 y=0.447761535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591331481933594 × 216)
floor (0.591331481933594 × 65536)
floor (38753.5)tx = 38753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447761535644531 × 216)
floor (0.447761535644531 × 65536)
floor (29344.5)ty = 29344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38753 / 29344 ti = "16/38753/29344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38753/29344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38753 ÷ 216
38753 ÷ 65536x = 0.591323852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29344 ÷ 216
29344 ÷ 65536y = 0.44775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591323852539062 × 2 - 1) × π
0.182647705078125 × 3.1415926535Λ = 0.57380469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44775390625 × 2 - 1) × π
0.1044921875 × 3.1415926535Φ = 0.328271888598145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57380469} λ = 0.57380469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328271888598145))-π/2
2×atan(1.38856645635753)-π/2
2×0.946663174645813-π/2
1.89332634929163-1.57079632675φ = 0.32253002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57380469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.876587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32253002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.479609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38753 KachelY 29344 0.57380469 0.32253002 32.876587 18.479609 Oben rechts KachelX + 1 38754 KachelY 29344 0.57390056 0.32253002 32.882080 18.479609 Unten links KachelX 38753 KachelY + 1 29345 0.57380469 0.32243909 32.876587 18.474399 Unten rechts KachelX + 1 38754 KachelY + 1 29345 0.57390056 0.32243909 32.882080 18.474399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32253002-0.32243909) × R
9.09299999999891e-05 × 6371000dl = 579.31502999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32253002-0.32243909) × R
9.09299999999891e-05 × 6371000dr = 579.31502999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57380469-0.57390056) × cos(0.32253002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948436521214896 × 6371000do = 579.293427779391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57380469-0.57390056) × cos(0.32243909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948465339115559 × 6371000du = 579.311029400673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32253002)-sin(0.32243909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948436521214896-0.948465339115559)× R²
abs(0.57390056-0.57380469)×2.8817900663336e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8817900663336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8817900663336e-05× 40589641000000 ar = 335598.488165884m²