↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.05 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.10 m ↓ |
↑ 571.10 m ↓ |
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N 20 |
← 571.07 m → 326 130 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591331481933594 y=0.440971374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591331481933594 × 216)
floor (0.591331481933594 × 65536)
floor (38753.5)tx = 38753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440971374511719 × 216)
floor (0.440971374511719 × 65536)
floor (28899.5)ty = 28899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38753 / 28899 ti = "16/38753/28899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38753/28899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38753 ÷ 216
38753 ÷ 65536x = 0.591323852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28899 ÷ 216
28899 ÷ 65536y = 0.440963745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591323852539062 × 2 - 1) × π
0.182647705078125 × 3.1415926535Λ = 0.57380469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440963745117188 × 2 - 1) × π
0.118072509765625 × 3.1415926535Φ = 0.370935729259995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57380469} λ = 0.57380469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370935729259995))-π/2
2×atan(1.44908993631114)-π/2
2×0.966753536215643-π/2
1.93350707243129-1.57079632675φ = 0.36271075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57380469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.876587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36271075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.781795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38753 KachelY 28899 0.57380469 0.36271075 32.876587 20.781795 Oben rechts KachelX + 1 38754 KachelY 28899 0.57390056 0.36271075 32.882080 20.781795 Unten links KachelX 38753 KachelY + 1 28900 0.57380469 0.36262111 32.876587 20.776659 Unten rechts KachelX + 1 38754 KachelY + 1 28900 0.57390056 0.36262111 32.882080 20.776659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36271075-0.36262111) × R
8.96400000000019e-05 × 6371000dl = 571.096440000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36271075-0.36262111) × R
8.96400000000019e-05 × 6371000dr = 571.096440000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57380469-0.57390056) × cos(0.36271075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934938458909279 × 6371000do = 571.048976404422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57380469-0.57390056) × cos(0.36262111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.934970260314034 × 6371000du = 571.068400313516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36271075)-sin(0.36262111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934938458909279-0.934970260314034)× R²
abs(0.57390056-0.57380469)×3.18014047554493e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18014047554493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18014047554493e-05× 40589641000000 ar = 326129.584171055m²