↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.39 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.38 m ↓ |
↑ 579.38 m ↓ |
|||
N 18 |
← 579.41 m → 335 691 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591316223144531 y=0.447792053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591316223144531 × 216)
floor (0.591316223144531 × 65536)
floor (38752.5)tx = 38752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447792053222656 × 216)
floor (0.447792053222656 × 65536)
floor (29346.5)ty = 29346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38752 / 29346 ti = "16/38752/29346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38752/29346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38752 ÷ 216
38752 ÷ 65536x = 0.59130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29346 ÷ 216
29346 ÷ 65536y = 0.447784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59130859375 × 2 - 1) × π
0.1826171875 × 3.1415926535Λ = 0.57370881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447784423828125 × 2 - 1) × π
0.10443115234375 × 3.1415926535Φ = 0.328080140999664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57370881} λ = 0.57370881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328080140999664))-π/2
2×atan(1.38830022759937)-π/2
2×0.946572241670443-π/2
1.89314448334089-1.57079632675φ = 0.32234816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57370881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.871093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32234816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.469189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38752 KachelY 29346 0.57370881 0.32234816 32.871093 18.469189 Oben rechts KachelX + 1 38753 KachelY 29346 0.57380469 0.32234816 32.876587 18.469189 Unten links KachelX 38752 KachelY + 1 29347 0.57370881 0.32225722 32.871093 18.463979 Unten rechts KachelX + 1 38753 KachelY + 1 29347 0.57380469 0.32225722 32.876587 18.463979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32234816-0.32225722) × R
9.09399999999838e-05 × 6371000dl = 579.378739999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32234816-0.32225722) × R
9.09399999999838e-05 × 6371000dr = 579.378739999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57370881-0.57380469) × cos(0.32234816) × R
9.58800000000481e-05 × 0.94849414917406 × 6371000do = 579.389054794606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57370881-0.57380469) × cos(0.32225722) × R
9.58800000000481e-05 × 0.948522954557243 × 6371000du = 579.406650605556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32234816)-sin(0.32225722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94849414917406-0.948522954557243)× R²
abs(0.57380469-0.57370881)×2.88053831838386e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.88053831838386e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.88053831838386e-05× 40589641000000 ar = 335690.798087508m²