↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.53 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.57 m ↓ |
↑ 592.57 m ↓ |
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N 14 |
← 592.54 m → 351 115 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591300964355469 y=0.460594177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591300964355469 × 216)
floor (0.591300964355469 × 65536)
floor (38751.5)tx = 38751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460594177246094 × 216)
floor (0.460594177246094 × 65536)
floor (30185.5)ty = 30185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38751 / 30185 ti = "16/38751/30185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38751/30185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38751 ÷ 216
38751 ÷ 65536x = 0.591293334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30185 ÷ 216
30185 ÷ 65536y = 0.460586547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591293334960938 × 2 - 1) × π
0.182586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.57361294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460586547851562 × 2 - 1) × π
0.078826904296875 × 3.1415926535Φ = 0.24764202343721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57361294} λ = 0.57361294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.24764202343721))-π/2
2×atan(1.28100128167011)-π/2
2×0.907972653172858-π/2
1.81594530634572-1.57079632675φ = 0.24514898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57361294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.865601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24514898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.046002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38751 KachelY 30185 0.57361294 0.24514898 32.865601 14.046002 Oben rechts KachelX + 1 38752 KachelY 30185 0.57370881 0.24514898 32.871093 14.046002 Unten links KachelX 38751 KachelY + 1 30186 0.57361294 0.24505597 32.865601 14.040673 Unten rechts KachelX + 1 38752 KachelY + 1 30186 0.57370881 0.24505597 32.871093 14.040673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24514898-0.24505597) × R
9.30099999999767e-05 × 6371000dl = 592.566709999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24514898-0.24505597) × R
9.30099999999767e-05 × 6371000dr = 592.566709999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57361294-0.57370881) × cos(0.24514898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970101178165384 × 6371000do = 592.525935285994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57361294-0.57370881) × cos(0.24505597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970123747575598 × 6371000du = 592.53972040573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24514898)-sin(0.24505597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970101178165384-0.970123747575598)× R²
abs(0.57370881-0.57361294)×2.25694102146123e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.25694102146123e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.25694102146123e-05× 40589641000000 ar = 351115.228616718m²