↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.41 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.46 m ↓ |
↑ 580.46 m ↓ |
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N 18 |
← 580.43 m → 336 912 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591300964355469 y=0.448738098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591300964355469 × 216)
floor (0.591300964355469 × 65536)
floor (38751.5)tx = 38751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448738098144531 × 216)
floor (0.448738098144531 × 65536)
floor (29408.5)ty = 29408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38751 / 29408 ti = "16/38751/29408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38751/29408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38751 ÷ 216
38751 ÷ 65536x = 0.591293334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29408 ÷ 216
29408 ÷ 65536y = 0.44873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591293334960938 × 2 - 1) × π
0.182586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.57361294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44873046875 × 2 - 1) × π
0.1025390625 × 3.1415926535Φ = 0.322135965446777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57361294} λ = 0.57361294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322135965446777))-π/2
2×atan(1.38007240536258)-π/2
2×0.943750592890531-π/2
1.88750118578106-1.57079632675φ = 0.31670486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57361294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.865601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31670486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.145852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38751 KachelY 29408 0.57361294 0.31670486 32.865601 18.145852 Oben rechts KachelX + 1 38752 KachelY 29408 0.57370881 0.31670486 32.871093 18.145852 Unten links KachelX 38751 KachelY + 1 29409 0.57361294 0.31661375 32.865601 18.140632 Unten rechts KachelX + 1 38752 KachelY + 1 29409 0.57370881 0.31661375 32.871093 18.140632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31670486-0.31661375) × R
9.11099999999498e-05 × 6371000dl = 580.46180999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31670486-0.31661375) × R
9.11099999999498e-05 × 6371000dr = 580.46180999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57361294-0.57370881) × cos(0.31670486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950266803693645 × 6371000do = 580.411341933056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57361294-0.57370881) × cos(0.31661375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950295174774114 × 6371000du = 580.428670642029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31670486)-sin(0.31661375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950266803693645-0.950295174774114)× R²
abs(0.57370881-0.57361294)×2.83710804692694e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83710804692694e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83710804692694e-05× 40589641000000 ar = 336911.647642749m²