↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.31 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.32 m ↓ |
↑ 579.32 m ↓ |
|||
N 18 |
← 579.33 m → 335 609 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591300964355469 y=0.447776794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591300964355469 × 216)
floor (0.591300964355469 × 65536)
floor (38751.5)tx = 38751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447776794433594 × 216)
floor (0.447776794433594 × 65536)
floor (29345.5)ty = 29345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38751 / 29345 ti = "16/38751/29345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38751/29345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38751 ÷ 216
38751 ÷ 65536x = 0.591293334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29345 ÷ 216
29345 ÷ 65536y = 0.447769165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591293334960938 × 2 - 1) × π
0.182586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.57361294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447769165039062 × 2 - 1) × π
0.104461669921875 × 3.1415926535Φ = 0.328176014798904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57361294} λ = 0.57361294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328176014798904))-π/2
2×atan(1.38843333559736)-π/2
2×0.946617708848777-π/2
1.89323541769755-1.57079632675φ = 0.32243909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57361294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.865601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32243909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.474399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38751 KachelY 29345 0.57361294 0.32243909 32.865601 18.474399 Oben rechts KachelX + 1 38752 KachelY 29345 0.57370881 0.32243909 32.871093 18.474399 Unten links KachelX 38751 KachelY + 1 29346 0.57361294 0.32234816 32.865601 18.469189 Unten rechts KachelX + 1 38752 KachelY + 1 29346 0.57370881 0.32234816 32.871093 18.469189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32243909-0.32234816) × R
9.09299999999891e-05 × 6371000dl = 579.31502999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32243909-0.32234816) × R
9.09299999999891e-05 × 6371000dr = 579.31502999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57361294-0.57370881) × cos(0.32243909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948465339115559 × 6371000do = 579.311029400673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57361294-0.57370881) × cos(0.32234816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94849414917406 × 6371000du = 579.328626232059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32243909)-sin(0.32234816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948465339115559-0.94849414917406)× R²
abs(0.57370881-0.57361294)×2.8810058500639e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8810058500639e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8810058500639e-05× 40589641000000 ar = 335608.683662252m²