↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.39 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.40 m ↓ |
↑ 580.40 m ↓ |
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N 18 |
← 580.41 m → 336 865 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591285705566406 y=0.448722839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591285705566406 × 216)
floor (0.591285705566406 × 65536)
floor (38750.5)tx = 38750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448722839355469 × 216)
floor (0.448722839355469 × 65536)
floor (29407.5)ty = 29407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38750 / 29407 ti = "16/38750/29407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38750/29407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38750 ÷ 216
38750 ÷ 65536x = 0.591278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29407 ÷ 216
29407 ÷ 65536y = 0.448715209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591278076171875 × 2 - 1) × π
0.18255615234375 × 3.1415926535Λ = 0.57351707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448715209960938 × 2 - 1) × π
0.102569580078125 × 3.1415926535Φ = 0.322231839246017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57351707} λ = 0.57351707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322231839246017))-π/2
2×atan(1.38020472449018)-π/2
2×0.943796145054798-π/2
1.8875922901096-1.57079632675φ = 0.31679596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57351707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.860108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31679596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.151071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38750 KachelY 29407 0.57351707 0.31679596 32.860108 18.151071 Oben rechts KachelX + 1 38751 KachelY 29407 0.57361294 0.31679596 32.865601 18.151071 Unten links KachelX 38750 KachelY + 1 29408 0.57351707 0.31670486 32.860108 18.145852 Unten rechts KachelX + 1 38751 KachelY + 1 29408 0.57361294 0.31670486 32.865601 18.145852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31679596-0.31670486) × R
9.11000000000106e-05 × 6371000dl = 580.398100000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31679596-0.31670486) × R
9.11000000000106e-05 × 6371000dr = 580.398100000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57351707-0.57361294) × cos(0.31679596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950238427840216 × 6371000do = 580.394010308819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57351707-0.57361294) × cos(0.31670486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.950266803693645 × 6371000du = 580.411341933056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31679596)-sin(0.31670486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950238427840216-0.950266803693645)× R²
abs(0.57361294-0.57351707)×2.83758534288525e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83758534288525e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83758534288525e-05× 40589641000000 ar = 336864.610688607m²